Номер 2, страница 54, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Страничка для любознательных. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 2, страница 54.

2. Начерти в тетради квадрат со стороной 3 см и нарисуй в нём кружки так, как расположены собаки на рисунке. Начерти ещё один квадрат так, чтобы каждая собака оказалась отгороженной от других.

Задача заключается в том, чтобы, имея 9 объектов (собак, представленных кружками), расположенных в виде сетки $3 \times 3$ внутри большого квадрата, отгородить каждый объект от остальных, нарисовав всего один дополнительный квадрат.

Решение этой головоломки заключается в нестандартном подходе к понятию "отгородить". Нужно начертить небольшой квадрат в самом центре, так, чтобы его стороны проходили точно между рядами и столбцами кружков. Линии, образующие этот малый квадрат, при их мысленном продолжении до границ большого квадрата, создают сетку $3 \times 3$, которая и разделяет все девять кружков на отдельные ячейки.

Ниже представлена визуализация решения. Изначально мы имеем большой квадрат со стороной 3 см и девять кружков внутри. Чтобы разделить их, мы рисуем второй, красный квадрат в центре.

Как это сделать на бумаге:

1. Начертите большой квадрат со стороной 3 см.
2. Разметьте внутри него сетку $3 \times 3$, разделив каждую сторону на три равные части по 1 см. В центре каждой из 9 получившихся ячеек ($1 \times 1$ см) нарисуйте кружок.
3. Теперь начертите второй квадрат. Его вершины будут в точках, отстоящих на 1 см от каждой стороны. То есть, его левая сторона будет проходить по линии $x=1$ см, правая по $x=2$ см, нижняя по $y=1$ см и верхняя по $y=2$ см.

В результате, линии этого внутреннего квадрата (на рисунке выделен красным) вместе с границами внешнего квадрата образуют 9 отдельных отсеков, в каждом из которых находится ровно один кружок.

Ответ: Необходимо начертить второй, меньший квадрат внутри первого, расположив его по центру так, чтобы его стороны проходили между рядами кружков. Например, если большой квадрат имеет вершины в точках $(0,0)$ и $(3,3)$, а центры кружков находятся в точках с координатами $(0.5, 0.5), (1.5, 0.5)$ и т.д., то второй квадрат нужно начертить с вершинами в точках $(1,1), (2,1), (2,2), (1,2)$.