Номер 7, страница 56, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Что узнали. Чему научились - номер 7, страница 56.

Условие.

7.

702 · 144
320 · 588

705 · 206
802 · 103

237 · 405
194 · 308

490 · 360
670 · 280

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

702 · 144

Чтобы найти произведение, разложим второй множитель $144$ на разрядные слагаемые: $100 + 40 + 4$. Затем, используя распределительное свойство умножения, умножим $702$ на каждое из этих слагаемых.
$702 \cdot 144 = 702 \cdot (100 + 40 + 4) = 702 \cdot 100 + 702 \cdot 40 + 702 \cdot 4$
Вычислим каждое произведение по отдельности:
$702 \cdot 100 = 70200$
$702 \cdot 4 = 2808$
$702 \cdot 40 = 28080$
Теперь сложим полученные результаты:
$70200 + 28080 + 2808 = 101088$
Ответ: 101088

320 · 588

Для удобства вычислений можно умножить $32$ на $588$, а затем к результату приписать ноль. Разложим $588$ на разрядные слагаемые: $500 + 80 + 8$.
$32 \cdot 588 = 32 \cdot (500 + 80 + 8) = 32 \cdot 500 + 32 \cdot 80 + 32 \cdot 8$
Вычислим каждое произведение:
$32 \cdot 500 = 16000$
$32 \cdot 80 = 2560$
$32 \cdot 8 = 256$
Сложим полученные результаты:
$16000 + 2560 + 256 = 18816$
Теперь добавим ноль, который мы убирали из числа $320$:
$188160$
Ответ: 188160

705 · 206

Разложим множитель $206$, в котором есть ноль в разряде десятков, на слагаемые: $200 + 6$.
$705 \cdot 206 = 705 \cdot (200 + 6) = 705 \cdot 200 + 705 \cdot 6$
Вычислим каждое произведение:
$705 \cdot 200 = 141000$
$705 \cdot 6 = 4230$
Сложим полученные результаты:
$141000 + 4230 = 145230$
Ответ: 145230

802 · 103

Разложим множитель $103$ на слагаемые: $100 + 3$.
$802 \cdot 103 = 802 \cdot (100 + 3) = 802 \cdot 100 + 802 \cdot 3$
Вычислим каждое произведение:
$802 \cdot 100 = 80200$
$802 \cdot 3 = 2406$
Сложим полученные результаты:
$80200 + 2406 = 82606$
Ответ: 82606

237 · 405

Разложим множитель $405$ на слагаемые: $400 + 5$.
$237 \cdot 405 = 237 \cdot (400 + 5) = 237 \cdot 400 + 237 \cdot 5$
Вычислим каждое произведение:
$237 \cdot 400 = 94800$
$237 \cdot 5 = 1185$
Сложим полученные результаты:
$94800 + 1185 = 95985$
Ответ: 95985

194 · 308

Разложим множитель $308$ на слагаемые: $300 + 8$.
$194 \cdot 308 = 194 \cdot (300 + 8) = 194 \cdot 300 + 194 \cdot 8$
Вычислим каждое произведение:
$194 \cdot 300 = 58200$
$194 \cdot 8 = 1552$
Сложим полученные результаты:
$58200 + 1552 = 59752$
Ответ: 59752

490 · 360

При умножении круглых чисел можно сначала перемножить их значащие части (числа без нулей), а затем приписать к результату все нули из обоих множителей.
Умножим $49$ на $36$:
$49 \cdot 36 = 49 \cdot (30 + 6) = 49 \cdot 30 + 49 \cdot 6 = 1470 + 294 = 1764$
В исходных числах ($490$ и $360$) было два нуля. Припишем их к полученному результату:
$176400$
Ответ: 176400

670 · 280

Умножим числа без нулей ($67$ и $28$), а затем припишем к результату нули из обоих множителей.
Умножим $67$ на $28$:
$67 \cdot 28 = 67 \cdot (20 + 8) = 67 \cdot 20 + 67 \cdot 8 = 1340 + 536 = 1876$
В исходных числах ($670$ и $280$) было два нуля. Припишем их к полученному результату:
$187600$
Ответ: 187600