Номер 1, страница 58, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Вопросы для повторения - номер 1, страница 58.

Условие.

1. Объясни на примере, как можно по−разному умножить число на сумму.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Умножить число на сумму можно двумя различными способами. Это правило в математике называется распределительным свойством умножения относительно сложения. Рассмотрим оба способа на примере выражения $7 \cdot (3 + 6)$.

Способ 1: Сначала вычислить сумму

Этот способ предполагает, что мы сначала выполняем действие в скобках (находим сумму), а затем умножаем число на полученный результат.

1. Находим сумму чисел в скобках: $3 + 6 = 9$.
2. Умножаем число 7 на полученную сумму: $7 \cdot 9 = 63$.

Полная запись решения выглядит так: $7 \cdot (3 + 6) = 7 \cdot 9 = 63$.

Способ 2: Использовать распределительное свойство

Этот способ заключается в том, чтобы умножить число, стоящее перед скобками, на каждое слагаемое внутри скобок по отдельности, а затем сложить полученные произведения.

1. Умножаем число 7 на первое слагаемое 3: $7 \cdot 3 = 21$.
2. Умножаем число 7 на второе слагаемое 6: $7 \cdot 6 = 42$.
3. Складываем результаты умножения: $21 + 42 = 63$.

Полная запись решения выглядит так: $7 \cdot (3 + 6) = 7 \cdot 3 + 7 \cdot 6 = 21 + 42 = 63$.

Как видно из примера, оба способа приводят к одному и тому же правильному результату. Общая формула распределительного свойства выглядит следующим образом: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.

Ответ: Чтобы умножить число на сумму, можно либо сначала сложить числа в скобках и умножить на их сумму ($7 \cdot (3+6) = 7 \cdot 9 = 63$), либо умножить число на каждое слагаемое по отдельности и сложить результаты ($7 \cdot 3 + 7 \cdot 6 = 21 + 42 = 63$). В обоих случаях результат будет одинаковым.