Номер 24, страница 58, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 24, страница 58.

24. В санатории построили бассейн прямоугольной формы, длиной 30 м, шириной 5 м и глубиной 2 м.

1) Сколько квадратных кафельных плиток со стороной 1 дм каждая потребовалось для облицовки дна этого бассейна? стенок этого бассейна?

2) Сколько надо сделать шагов, чтобы обойти весь бассейн, если длина шага 50 см?

3) За какое время можно обойти бассейн со всех сторон, если идти со скоростью 35 м/мин?

1) Сколько квадратных кафельных плиток со стороной 1 дм каждая потребовалось для облицовки дна этого бассейна? стенок этого бассейна?

Для решения этой задачи сначала переведем все размеры бассейна в дециметры (дм), так как сторона плитки дана в этой единице измерения. Учтем, что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.

• Длина бассейна: $L = 30 \text{ м} = 30 \times 10 = 300 \text{ дм}$
• Ширина бассейна: $W = 5 \text{ м} = 5 \times 10 = 50 \text{ дм}$
• Глубина бассейна: $H = 2 \text{ м} = 2 \times 10 = 20 \text{ дм}$

Площадь одной квадратной плитки со стороной $1 \text{ дм}$ составляет $S_{плитки} = 1 \text{ дм} \times 1 \text{ дм} = 1 \text{ дм}^2$. Это означает, что количество плиток равно площади поверхности, которую необходимо облицевать, выраженной в квадратных дециметрах.

Расчет плиток для дна бассейна:

Площадь дна бассейна вычисляется как произведение его длины на ширину:

$S_{дна} = L \times W = 300 \text{ дм} \times 50 \text{ дм} = 15000 \text{ дм}^2$.

Соответственно, для облицовки дна потребуется 15 000 плиток.

Расчет плиток для стенок бассейна:

Площадь стенок — это площадь боковой поверхности бассейна. Она состоит из двух стенок размером "длина ? глубина" и двух стенок размером "ширина ? глубина".

$S_{стенок} = 2 \times (L \times H) + 2 \times (W \times H) = 2 \times H \times (L + W)$.

Подставим значения:

$S_{стенок} = 2 \times 20 \text{ дм} \times (300 \text{ дм} + 50 \text{ дм}) = 40 \text{ дм} \times 350 \text{ дм} = 14000 \text{ дм}^2$.

Соответственно, для облицовки стенок потребуется 14 000 плиток.

Ответ: для облицовки дна потребовалось 15 000 плиток, а для облицовки стенок — 14 000 плиток.

2) Сколько надо сделать шагов, чтобы обойти весь бассейн, если длина шага 50 см?

Чтобы обойти весь бассейн, необходимо пройти расстояние, равное его периметру. Периметр $P$ прямоугольного бассейна находится по формуле:

$P = 2 \times (L + W) = 2 \times (30 \text{ м} + 5 \text{ м}) = 2 \times 35 \text{ м} = 70 \text{ м}$.

Длина шага дана в сантиметрах, переведем ее в метры: $50 \text{ см} = 0,5 \text{ м}$.

Теперь, чтобы найти необходимое количество шагов, разделим периметр бассейна на длину одного шага:

Количество шагов = $\frac{P}{\text{длина шага}} = \frac{70 \text{ м}}{0,5 \text{ м}} = 140$.

Ответ: надо сделать 140 шагов.

3) За какое время можно обойти бассейн со всех сторон, если идти со скоростью 35 м/мин?

Расстояние, которое нужно пройти, равно периметру бассейна, который мы вычислили в предыдущем пункте: $S = P = 70 \text{ м}$.

Скорость движения $v$ составляет $35 \text{ м/мин}$.

Время в пути $t$ находится по формуле $t = \frac{S}{v}$:

$t = \frac{70 \text{ м}}{35 \text{ м/мин}} = 2$ минуты.

Ответ: обойти бассейн можно за 2 минуты.