Номер 3, страница 26, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Страничка для любознательных. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 3, страница 26.

3. 45 · 8 = 45 · 4 · 4

3. Для того чтобы проверить, является ли представленное равенство $45 \cdot 8 = 45 \cdot 4 \cdot 4$ верным, необходимо вычислить значение левой и правой частей выражения и сравнить их.

1. Вычисление левой части равенства:

Умножим 45 на 8:

$45 \cdot 8 = 360$

Для удобства можно посчитать так: $45 \cdot 8 = 45 \cdot (2 \cdot 4) = (45 \cdot 2) \cdot 4 = 90 \cdot 4 = 360$.

2. Вычисление правой части равенства:

Выполним умножение последовательно, слева направо:

$45 \cdot 4 \cdot 4 = (45 \cdot 4) \cdot 4 = 180 \cdot 4 = 720$

3. Сравнение результатов:

Мы получили, что левая часть равенства равна $360$, а правая часть равна $720$.

$360 \neq 720$

Таким образом, исходное равенство неверно. Ошибка заключается в том, что число 8 было неверно разложено на множители. Правильное разложение числа 8 — это $4 \cdot 2$ или $2 \cdot 2 \cdot 2$. В выражении же используется $4 \cdot 4$, что равно $16$, а не $8$.

Правильное равенство с использованием разложения на множители выглядело бы так:

$45 \cdot 8 = 45 \cdot 4 \cdot 2 = 360$

Ответ: Равенство $45 \cdot 8 = 45 \cdot 4 \cdot 4$ является неверным, так как $360 \neq 720$.