Задание на полях, страница 25, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Что узнали. Чему научились - страница 25.

Условие.

ПРОДОЛЖИ:

111 : 3
222 : 3
333 : 3
444 : 3
. . .

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

111 : 3
Для решения этого примера выполним деление. Сумма цифр числа 111 ($1+1+1=3$) делится на 3, а значит и само число делится на 3 без остатка.
$111 : 3 = 37$.
Ответ: 37

222 : 3
Число 222 можно представить как произведение $2 \times 111$. Тогда решение выглядит так:
$222 : 3 = (2 \times 111) : 3 = 2 \times (111 : 3) = 2 \times 37 = 74$.
Ответ: 74

333 : 3
Здесь делимое состоит из трех троек, а делитель равен 3, поэтому деление очевидно:
$333 : 3 = 111$.
Ответ: 111

444 : 3
Действуем по аналогии со вторым примером: $444 = 4 \times 111$. Тогда:
$444 : 3 = (4 \times 111) : 3 = 4 \times (111 : 3) = 4 \times 37 = 148$.
Ответ: 148

Проанализировав решенные примеры, можно заметить закономерность. Делимое в каждом следующем примере увеличивается на 111 (например, $222 - 111 = 111$), а делитель остается постоянным и равным 3. Следовательно, частное (результат деления) каждый раз увеличивается на одно и то же число: $111 : 3 = 37$.
Результаты образуют арифметическую прогрессию: 37, 74, 111, 148, ... с шагом 37.
Продолжим эту последовательность.

555 : 3
Следуя закономерности, прибавляем 37 к предыдущему результату: $148 + 37 = 185$.
Проверка через умножение: $5 \times 37 = 185$.
Ответ: 185

666 : 3
Прибавляем 37 к предыдущему результату: $185 + 37 = 222$.
Проверка через умножение: $6 \times 37 = 222$.
Ответ: 222

777 : 3
Прибавляем 37 к предыдущему результату: $222 + 37 = 259$.
Проверка через умножение: $7 \times 37 = 259$.
Ответ: 259

888 : 3
Прибавляем 37 к предыдущему результату: $259 + 37 = 296$.
Проверка через умножение: $8 \times 37 = 296$.
Ответ: 296

999 : 3
Прибавляем 37 к предыдущему результату: $296 + 37 = 333$.
Проверка через умножение: $9 \times 37 = 333$.
Ответ: 333