Номер 3, страница 19, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

3 а) Попробуй записать смешанное число $2\frac{3}{4}$ в виде неправильной дроби. Назови шаги этого преобразования.

$2\frac{3}{4} = \frac{\square}{\square}$

Что ты пока не знаешь?

Поставь перед собой цель и составь план.

б) Отметь число $2\frac{3}{4}$ на числовом луче и определи:

✓ сколько четвёртых долей в целой части $\frac{\square \cdot \square}{4}$

✓ сколько четвёртых долей в дробной части $\frac{\square}{4}$

✓ сколько всего четвёртых долей в числе $2\frac{3}{4} = \frac{\square \cdot \square + \square}{4}$

0 --- 1 --- 2 --- 3 --- 4 --- 5

Сделай вывод и проверь себя по учебнику, с. 31.

а) Чтобы записать смешанное число $2\frac{3}{4}$ в виде неправильной дроби, нужно выполнить следующие шаги (это и есть план преобразования):

1. Умножить целую часть числа (2) на знаменатель дробной части (4).
2. К полученному результату прибавить числитель дробной части (3).
3. Записать полученную сумму в числитель новой дроби, а знаменатель (4) оставить без изменений.

Выполним вычисления:

Целую часть умножаем на знаменатель: $2 \cdot 4 = 8$.

К результату прибавляем числитель: $8 + 3 = 11$.

Полученное число (11) ставим в числитель, а знаменатель (4) оставляем прежним. Получаем неправильную дробь $\frac{11}{4}$.

Ответ: $2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$.

б) Чтобы отметить число $2\frac{3}{4}$ на числовом луче, нужно найти отметку "2", разделить следующий за ней отрезок (между 2 и 3) на четыре равные части и отсчитать три такие части вправо от двойки.

Определим количество четвёртых долей в числе:

• сколько четвёртых долей в целой части

  Целая часть числа — это 2. Каждая единица состоит из четырёх четвёртых долей ($1 = \frac{4}{4}$). Следовательно, в двух целых единицах содержится $2 \cdot 4 = 8$ четвёртых долей. Запись в виде дроби: $2 = \frac{8}{4}$.

• сколько четвёртых долей в дробной части

  Дробная часть числа — это $\frac{3}{4}$. Из её записи видно, что она содержит 3 четвёртых доли.

• сколько всего четвёртых долей в числе $2\frac{3}{4}$

  Чтобы найти общее количество, сложим доли из целой и дробной частей: $8 + 3 = 11$ четвёртых долей. Это можно записать в виде одного выражения, которое и является правилом перевода смешанного числа в неправильную дробь: $2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8+3}{4} = \frac{11}{4}$.

Вывод: Анализ количества долей на числовом луче наглядно показывает правило перевода смешанного числа в неправильную дробь: нужно целую часть умножить на знаменатель, прибавить числитель и записать результат в числитель новой дроби, оставив знаменатель прежним.

Ответ: В целой части 8 четвёртых долей, в дробной части — 3, а всего в числе $2\frac{3}{4}$ содержится 11 четвёртых долей.