Номер 2, страница 20, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 1. Отметь на числовом луче число $5\frac{1}{3}$. Запиши его в виде неправильной дроби.

$5\frac{1}{3} = \square$

2. Запиши в виде неправильной дроби числа:

$3\frac{1}{8} = \text{__________}$

$4\frac{2}{7} = \text{__________}$

$6\frac{3}{9} = \text{__________}$

$2\frac{8}{35} = \text{__________}$

3. Составь выражения:

a) Посадили a цветов. Из них 95% цветов взошли. Сколько цветов дали всходы?

$\square$

б) Отремонтировали x км дороги, что составило $\frac{5}{9}$ всей её длины. Чему равна длина всей дороги?

$\square$

в) В аквариум, вмещающий m л воды, налили 10 л. Какая часть аквариума заполнена?

$\square$

1. Чтобы отметить число $5\frac{1}{3}$ на числовом луче, нужно отрезок между числами 5 и 6 разделить на три равные части. Число $5\frac{1}{3}$ будет находиться на первой отметке после числа 5.
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно умножить его целую часть на знаменатель дробной части, к полученному произведению прибавить числитель дробной части и записать полученную сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним.
$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3}$
Ответ: $\frac{16}{3}$

2. Для преобразования смешанных чисел в неправильные дроби используем правило: $A\frac{b}{c} = \frac{A \cdot c + b}{c}$.
$3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{24 + 1}{8} = \frac{25}{8}$
$4\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{28 + 2}{7} = \frac{30}{7}$
$6\frac{3}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 3}{9} = \frac{54 + 3}{9} = \frac{57}{9}$
$2\frac{8}{35} = \frac{2 \cdot 35 + 8}{35} = \frac{70 + 8}{35} = \frac{78}{35}$
Ответ: $\frac{25}{8}$; $\frac{30}{7}$; $\frac{57}{9}$; $\frac{78}{35}$

а) Чтобы найти, сколько цветов взошло, нужно общее количество посаженных цветов (a) умножить на долю взошедших. Проценты нужно перевести в десятичную дробь: 95% = 0,95.
Выражение: $a \cdot 0,95$.
Ответ: $0,95a$

б) Известно, что отремонтированная часть дороги (x км) составляет $\frac{5}{9}$ от всей длины. Чтобы найти всю длину дороги (целое) по ее части, нужно эту часть (x) разделить на дробь, которую она составляет.
Выражение: $x \div \frac{5}{9}$.
Ответ: $x \div \frac{5}{9}$

в) Чтобы найти, какая часть аквариума заполнена, нужно объем налитой воды (10 л) разделить на общий объем аквариума (m л).
Выражение: $\frac{10}{m}$.
Ответ: $\frac{10}{m}$