Номер 6, страница 21, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

B) $974 + 3 + 20 = $

6* Определи, какие числа пропущены:

а) $6\frac{3}{5} = 5\frac{\Box}{5}$

б) $2\frac{16}{10} = 3\frac{\Box}{10}$

в) $9 = 8\frac{\Box}{6}$

а) Чтобы решить уравнение $6\frac{3}{5} = 5\frac{\Box}{5}$, необходимо преобразовать левую часть так, чтобы целая часть стала равна 5. Для этого мы "занимаем" единицу у числа 6.

Представим число 6 как $5 + 1$. Тогда исходное число можно записать так: $6\frac{3}{5} = 5 + 1 + \frac{3}{5}$.

Теперь представим единицу в виде дроби со знаменателем 5: $1 = \frac{5}{5}$.

Подставим это в выражение: $5 + \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$.

Сложим дробные части: $\frac{5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{5+3}{5} = \frac{8}{5}$.

В результате получаем смешанное число $5\frac{8}{5}$.

Сравнивая с правой частью уравнения $5\frac{\Box}{5}$, видим, что пропущенное число в числителе — это 8.

Ответ: 8

б) В уравнении $2\frac{16}{10} = 3\frac{\Box}{10}$ левая часть содержит смешанное число с неправильной дробью ($\frac{16}{10}$), так как ее числитель больше знаменателя.

Выделим целую часть из дроби $\frac{16}{10}$:

$\frac{16}{10} = \frac{10 + 6}{10} = \frac{10}{10} + \frac{6}{10} = 1 + \frac{6}{10} = 1\frac{6}{10}$.

Теперь добавим полученную целую часть к целой части исходного числа:

$2\frac{16}{10} = 2 + 1\frac{6}{10} = (2+1) + \frac{6}{10} = 3\frac{6}{10}$.

Следовательно, правая часть уравнения равна $3\frac{6}{10}$, и пропущенное число в числителе — это 6.

Ответ: 6

в) В задании $9 = 8\frac{\Box}{6}$ нужно представить целое число 9 в виде смешанного числа, у которого целая часть равна 8, а знаменатель дробной части равен 6.

Представим число 9 в виде суммы: $9 = 8 + 1$.

Чтобы получить смешанное число с целой частью 8, нам нужно представить единицу в виде дроби со знаменателем 6. Любое число, деленное само на себя, равно единице, поэтому:

$1 = \frac{6}{6}$.

Теперь подставим это в наше разложение числа 9:

$9 = 8 + \frac{6}{6}$.

Запишем это в виде смешанного числа: $8\frac{6}{6}$.

Таким образом, пропущенное число в числителе — это 6.

Ответ: 6