Номер 3, страница 23, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

3 а) Вычисли суммы. Попробуй записать их так, чтобы в ответе не было неправильных дробей.

$2\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \_$ $1\frac{3}{5} + 1\frac{4}{5} = \_$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Используя рисунки, допиши числовые равенства. Сделай вывод.

$2\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 2\frac{\boxed{\phantom{X}}}{4} = \boxed{\phantom{X}}$

$1\frac{3}{5} + 1\frac{4}{5} = 2\frac{\boxed{\phantom{X}}}{5} = \boxed{\phantom{X}}$

Проверь себя по учебнику, с. 38. Если нужно, исправь ошибки.

a)

Вычисление сумм:
Для первого примера $2\frac{1}{4} + \frac{3}{4}$:
Складываем дробные части: $\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{1+3}{4} = \frac{4}{4}$.
Дробь $\frac{4}{4}$ равна 1.
Прибавляем полученную единицу к целой части: $2 + 1 = 3$.
Таким образом, $2\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 3$.

Для второго примера $1\frac{3}{5} + 1\frac{4}{5}$:
Складываем целые части: $1 + 1 = 2$.
Складываем дробные части: $\frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{3+4}{5} = \frac{7}{5}$.
Дробная часть $\frac{7}{5}$ является неправильной дробью. Необходимо выделить из нее целую часть: $\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$.
Теперь складываем полученные целые части и оставшуюся дробь: $2 + 1\frac{2}{5} = 3\frac{2}{5}$.
Таким образом, $1\frac{3}{5} + 1\frac{4}{5} = 3\frac{2}{5}$.

Ответ на вопрос "Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.":

Что я пока не знаю: Я еще не полностью понимаю, как действовать, когда при сложении смешанных чисел сумма их дробных частей оказывается неправильной дробью (числитель больше знаменателя).

Цель: Научиться алгоритму сложения смешанных чисел, когда сумма дробных частей равна или больше единицы.

План:
1. Сложить целые части.
2. Сложить дробные части.
3. Если в результате сложения дробных частей получилась неправильная дробь, выделить из нее целую часть.
4. Прибавить эту целую часть к сумме целых частей.
5. Записать окончательный ответ.

Ответ: $2\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 3$; $1\frac{3}{5} + 1\frac{4}{5} = 3\frac{2}{5}$. Цель — научиться складывать смешанные числа, когда сумма их дробных частей является неправильной дробью. План состоит из последовательного сложения целых и дробных частей с последующим преобразованием неправильной дроби в смешанное число и добавлением целой части к результату.

б)

Заполняем числовые равенства, используя рисунки:
1) Первый рисунок иллюстрирует сложение $2\frac{1}{4} + \frac{3}{4}$. К двум целым кругам и четверти круга добавляются три четверти. Вместе четыре четверти ($\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{4}{4}$) образуют еще один целый круг. В результате получается $2 + 1 = 3$ целых круга.
$2\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 2\frac{4}{4} = 3$

2) Второй рисунок иллюстрирует сложение $1\frac{3}{5} + 1\frac{4}{5}$. К одному целому пятиугольнику и $\frac{3}{5}$ добавляют еще один целый пятиугольник и $\frac{4}{5}$. Сложив целые фигуры, получаем 2. Сложив части, получаем $\frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{7}{5}$. Дробь $\frac{7}{5}$ — это один целый пятиугольник ($\frac{5}{5}$) и еще $\frac{2}{5}$. В итоге получаем $2$ целых + $1$ целый и $\frac{2}{5}$, что равно $3\frac{2}{5}$.
$1\frac{3}{5} + 1\frac{4}{5} = 2\frac{7}{5} = 3\frac{2}{5}$

Вывод:
При сложении смешанных чисел нужно отдельно складывать их целые и дробные части. Если при сложении дробных частей получается неправильная дробь, из нее необходимо выделить целую часть и прибавить ее к сумме целых частей.

Ответ:
$2\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 2\frac{4}{4} = 3$
$1\frac{3}{5} + 1\frac{4}{5} = 2\frac{7}{5} = 3\frac{2}{5}$
Вывод: Чтобы сложить смешанные числа, нужно сложить отдельно их целые и дробные части. Если сумма дробных частей — неправильная дробь, из неё выделяют целую часть и добавляют к сумме целых частей.