Номер 3, страница 25, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

3 Вырази значения величин в указанных единицах измерения:

$1 \text{ дм} = \_\_\_\_\_\_\_\_\_ \text{ м}$

$1 \text{ дм}^2 = \_\_\_\_\_\_\_\_\_ \text{ м}^2$

$1 \text{ дм}^3 = \_\_\_\_\_\_\_\_\_ \text{ м}^3$

1 дм = ___ м

Чтобы выразить дециметры (дм) в метрах (м), необходимо знать их соотношение. Приставка "деци-" означает одну десятую часть. Таким образом, в одном метре содержится 10 дециметров.

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

Чтобы найти, скольким метрам равен один дециметр, нужно разделить 1 на 10:

$1 \text{ дм} = \frac{1}{10} \text{ м} = 0,1 \text{ м}$

Ответ: 0,1 м

1 дм² = ___ м²

Для перевода квадратных дециметров (дм²) в квадратные метры (м²) воспользуемся соотношением линейных единиц, которое мы нашли ранее: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.

Один квадратный метр ($1 \text{ м}^2$) — это площадь квадрата со стороной 1 м. Если выразить длину стороны в дециметрах, она будет равна 10 дм. Тогда площадь этого квадрата составит:

$1 \text{ м}^2 = (1 \text{ м}) \times (1 \text{ м}) = (10 \text{ дм}) \times (10 \text{ дм}) = 100 \text{ дм}^2$

Следовательно, чтобы выразить 1 квадратный дециметр в квадратных метрах, нужно разделить 1 на 100:

$1 \text{ дм}^2 = \frac{1}{100} \text{ м}^2 = 0,01 \text{ м}^2$

Ответ: 0,01 м²

1 дм³ = ___ м³

Перевод кубических дециметров (дм³) в кубические метры (м³) выполняется аналогично. Мы исходим из того, что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.

Один кубический метр ($1 \text{ м}^3$) — это объём куба с ребром 1 м. Если выразить длину ребра в дециметрах, она будет равна 10 дм. Тогда объём этого куба составит:

$1 \text{ м}^3 = (1 \text{ м}) \times (1 \text{ м}) \times (1 \text{ м}) = (10 \text{ дм}) \times (10 \text{ дм}) \times (10 \text{ дм}) = 1000 \text{ дм}^3$

Таким образом, чтобы выразить 1 кубический дециметр в кубических метрах, нужно разделить 1 на 1000:

$1 \text{ дм}^3 = \frac{1}{1000} \text{ м}^3 = 0,001 \text{ м}^3$

Ответ: 0,001 м³