Номер 1, страница 24, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1. Выполни действия:

$2\frac{3}{4} + 1\frac{2}{4} =$

2. Выполни действия:

$5\frac{3}{9} + 2 =$

$9\frac{6}{7} - 2\frac{7}{7} =$

$\frac{9}{12} + \frac{8}{12} =$

$4\frac{2}{18} + 1\frac{1}{18} =$

$6\frac{8}{20} - 2\frac{5}{20} =$

$1\frac{4}{5} + 2\frac{3}{5} =$

3. В магазин привезли 320 кг овощей: капусту, морковь и картофель.

Капуста составляет $\frac{3}{16}$ всех овощей, а морковь - $\frac{3}{8}$ всех овощей.

Сколько килограммов картофеля привезли в магазин?

4*. Составь выражение к задаче:

«Туристы прошли за день $a$ км. До первого привала они прошли $20\%$ всего пути, а потом до второго привала - $\frac{3}{4}$ оставшегося пути. Какое расстояние прошли туристы от первого до второго привала?»

1. Выполни действия:

Чтобы сложить смешанные числа $2\frac{3}{4}$ и $1\frac{2}{4}$, необходимо отдельно сложить их целые части и отдельно — дробные.

1) Сложение целых частей: $2 + 1 = 3$.

2) Сложение дробных частей: $\frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3+2}{4} = \frac{5}{4}$.

3) Дробь $\frac{5}{4}$ является неправильной. Преобразуем ее в смешанное число, выделив целую часть: $\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$.

4) Теперь сложим полученные результаты: $3 + 1\frac{1}{4} = 4\frac{1}{4}$.

Ответ: $4\frac{1}{4}$.

2. Выполни действия:

$5\frac{3}{9} + 2 = (5+2) + \frac{3}{9} = 7\frac{3}{9} = 7\frac{1}{3}$.
Ответ: $7\frac{1}{3}$.

$9\frac{6}{7} - \frac{2}{7} = 9 + (\frac{6}{7} - \frac{2}{7}) = 9 + \frac{6-2}{7} = 9\frac{4}{7}$.
Ответ: $9\frac{4}{7}$.

$\frac{9}{12} + \frac{8}{12} = \frac{9+8}{12} = \frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}$.
Ответ: $1\frac{5}{12}$.

$4\frac{2}{18} + 1\frac{1}{18} = (4+1) + (\frac{2}{18} + \frac{1}{18}) = 5 + \frac{2+1}{18} = 5\frac{3}{18} = 5\frac{1}{6}$.
Ответ: $5\frac{1}{6}$.

$6\frac{8}{20} - 2\frac{5}{20} = (6-2) + (\frac{8}{20} - \frac{5}{20}) = 4 + \frac{8-5}{20} = 4\frac{3}{20}$.
Ответ: $4\frac{3}{20}$.

$1\frac{4}{5} + 2\frac{3}{5} = (1+2) + (\frac{4}{5} + \frac{3}{5}) = 3 + \frac{4+3}{5} = 3 + \frac{7}{5} = 3 + 1\frac{2}{5} = 4\frac{2}{5}$.
Ответ: $4\frac{2}{5}$.

3.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1) Найти массу капусты. Она составляет $\frac{3}{16}$ от общего веса овощей (320 кг):
$320 \cdot \frac{3}{16} = \frac{320}{16} \cdot 3 = 20 \cdot 3 = 60$ (кг) – масса капусты.

2) Найти массу моркови. Она составляет $\frac{3}{8}$ от общего веса овощей:
$320 \cdot \frac{3}{8} = \frac{320}{8} \cdot 3 = 40 \cdot 3 = 120$ (кг) – масса моркови.

3) Найти общую массу капусты и моркови:
$60 + 120 = 180$ (кг).

4) Найти массу картофеля, вычтя из общего веса овощей массу капусты и моркови:
$320 - 180 = 140$ (кг).

Ответ: 140 килограммов картофеля привезли в магазин.

4*. Составь выражение к задаче:

Обозначим общее расстояние, которое прошли туристы, переменной $a$ (в км).

1) Расстояние, пройденное до первого привала, составляет 20% от всего пути. Выразим 20% в виде десятичной дроби: $20\% = 0.2$.
Расстояние до первого привала равно $a \cdot 0.2$ (км).

2) Найдем оставшееся расстояние после первого привала. Для этого из общего расстояния вычтем пройденное:
$a - 0.2a = (1 - 0.2)a = 0.8a$ (км).

3) Расстояние от первого до второго привала составляет $\frac{3}{4}$ от оставшегося пути. Чтобы найти это расстояние, умножим оставшийся путь на $\frac{3}{4}$:
$(0.8a) \cdot \frac{3}{4}$ (км).

Таким образом, итоговое выражение, отражающее все шаги, выглядит так: $(a - 0.2a) \cdot \frac{3}{4}$.

Ответ: $(a - 0.2a) \cdot \frac{3}{4}$.