Номер 3, страница 26, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

3 Вычисли разность:

а) $1 - \frac{4}{9} = \underline{\quad} = \underline{\quad}$

б) $5 - \frac{2}{3} = \underline{\quad} = \underline{\quad}$

в) $7 - 2\frac{3}{8} = \underline{\quad} = \underline{\quad}$

г) $3\frac{2}{5} - \frac{4}{5} = \underline{\quad} = \underline{\quad}$

д) $4\frac{1}{6} - 1\frac{5}{6} = \underline{\quad} = \underline{\quad}$

е) $6\frac{6}{15} - 2\frac{9}{15} = \underline{\quad} = \underline{\quad}$

а) Чтобы вычесть дробь из единицы, представим единицу в виде дроби с таким же знаменателем, как у вычитаемого. В данном случае знаменатель равен 9, поэтому $1 = \frac{9}{9}$.

$1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{9-4}{9} = \frac{5}{9}$

Ответ: $\frac{5}{9}$

б) Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно "занять" у целого числа единицу и представить ее в виде дроби с тем же знаменателем, что и у вычитаемой дроби.

$5 - \frac{2}{3} = 4 + 1 - \frac{2}{3} = 4 + \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = 4 + \frac{3-2}{3} = 4\frac{1}{3}$

Ответ: $4\frac{1}{3}$

в) Чтобы вычесть смешанное число из целого, можно вычесть их по частям: сначала целую часть, а потом дробную. Для вычитания дробной части также "займем" единицу у целого числа.

$7 - 2\frac{3}{8} = (7-2) - \frac{3}{8} = 5 - \frac{3}{8} = 4\frac{8}{8} - \frac{3}{8} = 4\frac{8-3}{8} = 4\frac{5}{8}$

Ответ: $4\frac{5}{8}$

г) При вычитании смешанных чисел, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого (в данном случае $\frac{2}{5} < \frac{4}{5}$), нужно занять единицу у целой части уменьшаемого.

$3\frac{2}{5} - \frac{4}{5} = (2+1+\frac{2}{5}) - \frac{4}{5} = (2 + \frac{5}{5} + \frac{2}{5}) - \frac{4}{5} = 2\frac{7}{5} - \frac{4}{5} = 2\frac{7-4}{5} = 2\frac{3}{5}$

Ответ: $2\frac{3}{5}$

д) Вычитаем целые и дробные части отдельно. Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{6}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{5}{6}$), занимаем единицу у целой части уменьшаемого.

$4\frac{1}{6} - 1\frac{5}{6} = 3\frac{6+1}{6} - 1\frac{5}{6} = 3\frac{7}{6} - 1\frac{5}{6} = (3-1) + (\frac{7}{6} - \frac{5}{6}) = 2\frac{2}{6}$

Сократим дробную часть, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

Ответ: $2\frac{1}{3}$

е) Аналогично предыдущему примеру, занимаем единицу у целой части уменьшаемого, так как $\frac{6}{15} < \frac{9}{15}$.

$6\frac{6}{15} - 2\frac{9}{15} = 5\frac{15+6}{15} - 2\frac{9}{15} = 5\frac{21}{15} - 2\frac{9}{15} = (5-2) + (\frac{21-9}{15}) = 3\frac{12}{15}$

Сократим дробную часть, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 3: $\frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5}$.

Ответ: $3\frac{4}{5}$