Номер 2, страница 27, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1. Выполни действия:

а) $4 - 1 \frac{5}{6} =$

б) $3 \frac{1}{4} - 2 \frac{3}{4} =$

2. Найди значения выражений:

$1 - \frac{5}{13} =$

$4 \frac{2}{5} - \frac{3}{5} =$

$5 - 3 \frac{4}{7} =$

$9 \frac{6}{10} - 2 \frac{7}{10} =$

3. В школьный буфет привезли пирожки с рисом, картошкой, мясом и вареньем.

Пирожки с рисом составили $\frac{2}{15}$ всех пирожков, пирожки с картошкой - $\frac{5}{15}$, а с мясом - $\frac{6}{15}$ всех пирожков. Остальные 30 пирожков были с вареньем. Сколько всего пирожков привезли в школьный буфет?

рис картошка мясо варенье

а) Чтобы из целого числа вычесть смешанное число, необходимо занять единицу у целого, представить её в виде дроби с тем же знаменателем, что и у вычитаемого, а затем выполнить вычитание целых и дробных частей по отдельности.

$4 - 1\frac{5}{6} = 3\frac{6}{6} - 1\frac{5}{6} = (3 - 1) + (\frac{6}{6} - \frac{5}{6}) = 2\frac{1}{6}$

Ответ: $2\frac{1}{6}$

б) В этом примере дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{4}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{3}{4}$). Поэтому нужно "занять" единицу у целой части уменьшаемого, прибавив её к дробной части, и после этого выполнить вычитание.

$3\frac{1}{4} - 2\frac{3}{4} = 2\frac{4+1}{4} - 2\frac{3}{4} = 2\frac{5}{4} - 2\frac{3}{4} = (2 - 2) + (\frac{5}{4} - \frac{3}{4}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}$

$1 - \frac{5}{13} = \frac{13}{13} - \frac{5}{13} = \frac{13 - 5}{13} = \frac{8}{13}$

Ответ: $\frac{8}{13}$

$4\frac{2}{5} - \frac{3}{5} = 3\frac{5+2}{5} - \frac{3}{5} = 3\frac{7}{5} - \frac{3}{5} = 3\frac{4}{5}$

Ответ: $3\frac{4}{5}$

$5 - 3\frac{4}{7} = 4\frac{7}{7} - 3\frac{4}{7} = (4 - 3) + (\frac{7}{7} - \frac{4}{7}) = 1\frac{3}{7}$

Ответ: $1\frac{3}{7}$

$9\frac{6}{10} - 2\frac{7}{10} = 8\frac{10+6}{10} - 2\frac{7}{10} = 8\frac{16}{10} - 2\frac{7}{10} = (8 - 2) + (\frac{16}{10} - \frac{7}{10}) = 6\frac{9}{10}$

Ответ: $6\frac{9}{10}$

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Найдём, какую часть от всех пирожков составляют пирожки с рисом, картошкой и мясом вместе. Для этого сложим их доли:

$\frac{2}{15} + \frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{2+5+6}{15} = \frac{13}{15}$

2. Примем все пирожки за 1. Найдём, какую часть составляют пирожки с вареньем, вычтя из единицы долю остальных пирожков:

$1 - \frac{13}{15} = \frac{15}{15} - \frac{13}{15} = \frac{2}{15}$

3. По условию, количество пирожков с вареньем равно 30. Эта величина составляет $\frac{2}{15}$ от общего числа пирожков. Чтобы найти общее количество (целое по его части), нужно число, соответствующее этой части, разделить на дробь:

$30 \div \frac{2}{15} = 30 \cdot \frac{15}{2} = \frac{30 \cdot 15}{2} = 15 \cdot 15 = 225$ (пирожков).

Ответ: всего в школьный буфет привезли 225 пирожков.