Номер 3, страница 28, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

3 Реши уравнения:

$2\frac{7}{8} + x = 3\frac{4}{8}$

$4\frac{2}{7} - y = 1\frac{6}{7}$

$n - \frac{3}{5} = 6\frac{4}{5}$

$2\frac{7}{8} + x = 3\frac{4}{8}$
Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 3\frac{4}{8} - 2\frac{7}{8}$
Дробная часть уменьшаемого ($\frac{4}{8}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{7}{8}$), поэтому необходимо "занять" единицу у целой части уменьшаемого.
$3\frac{4}{8} = 2 + 1 + \frac{4}{8} = 2 + \frac{8}{8} + \frac{4}{8} = 2\frac{12}{8}$
Теперь выполним вычитание:
$x = 2\frac{12}{8} - 2\frac{7}{8} = \frac{12-7}{8} = \frac{5}{8}$
Проверка:
$2\frac{7}{8} + \frac{5}{8} = 2 + \frac{7+5}{8} = 2 + \frac{12}{8} = 2 + 1\frac{4}{8} = 3\frac{4}{8}$
$3\frac{4}{8} = 3\frac{4}{8}$
Верно.
Ответ: $x = \frac{5}{8}$

$4\frac{2}{7} - y = 1\frac{6}{7}$
Чтобы найти неизвестное вычитаемое $y$, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$y = 4\frac{2}{7} - 1\frac{6}{7}$
Дробная часть уменьшаемого ($\frac{2}{7}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{6}{7}$), поэтому "займем" единицу у целой части уменьшаемого.
$4\frac{2}{7} = 3 + 1 + \frac{2}{7} = 3 + \frac{7}{7} + \frac{2}{7} = 3\frac{9}{7}$
Теперь выполним вычитание:
$y = 3\frac{9}{7} - 1\frac{6}{7} = (3-1) + (\frac{9-6}{7}) = 2\frac{3}{7}$
Проверка:
$4\frac{2}{7} - 2\frac{3}{7} = 3\frac{9}{7} - 2\frac{3}{7} = 1\frac{6}{7}$
$1\frac{6}{7} = 1\frac{6}{7}$
Верно.
Ответ: $y = 2\frac{3}{7}$

$n - \frac{3}{5} = 6\frac{4}{5}$
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $n$, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$n = 6\frac{4}{5} + \frac{3}{5}$
$n = 6 + \frac{4}{5} + \frac{3}{5} = 6 + \frac{4+3}{5} = 6 + \frac{7}{5}$
Преобразуем неправильную дробь $\frac{7}{5}$ в смешанное число: $\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$.
$n = 6 + 1\frac{2}{5} = 7\frac{2}{5}$
Проверка:
$7\frac{2}{5} - \frac{3}{5} = 6 + 1\frac{2}{5} - \frac{3}{5} = 6 + \frac{7}{5} - \frac{3}{5} = 6 + \frac{4}{5} = 6\frac{4}{5}$
$6\frac{4}{5} = 6\frac{4}{5}$
Верно.
Ответ: $n = 7\frac{2}{5}$