Номер 2, страница 26, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 а) Попробуй найти разность чисел:

$3 - 1\frac{5}{6} = \underline{\hspace{2cm}}$

$2\frac{1}{4} - 1\frac{3}{4} = \underline{\hspace{2cm}}$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Используя рисунок, «займи» в уменьшаемом единицу и допиши равенства. Сделай вывод.

$3 - 1\frac{5}{6} = 2\frac{\square}{6} - 1\frac{5}{6} = \underline{\hspace{2cm}}$

$2\frac{1}{4} - 1\frac{3}{4} = 1\frac{\square}{4} - 1\frac{3}{4} = \underline{\hspace{2cm}}$

Проверь себя по учебнику, с. 42. Если нужно, исправь ошибки.

а) Попробуй найти разность чисел:

В заданных примерах мы сталкиваемся с трудностями при прямом вычитании:

• В примере $3 - 1\frac{5}{6}$ уменьшаемое (3) является целым числом и не имеет дробной части, из которой можно было бы вычесть $\frac{5}{6}$.
• В примере $2\frac{1}{4} - 1\frac{3}{4}$ дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{4}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{3}{4}$).

Чтобы решить эти примеры, нужно научиться преобразовывать уменьшаемое, "занимая" единицу у его целой части.

б) Используя рисунок, «займи» в уменьшаемом единицу и допиши равенства. Сделай вывод.

Первый пример: $3 - 1\frac{5}{6}$
Чтобы вычесть дробную часть, представим уменьшаемое 3 в виде смешанного числа. Для этого "займем" 1 у тройки:
$3 = 2 + 1$
Представим 1 в виде дроби со знаменателем 6: $1 = \frac{6}{6}$.
Тогда $3 = 2\frac{6}{6}$.
Теперь можно выполнить вычитание:
$3 - 1\frac{5}{6} = 2\frac{6}{6} - 1\frac{5}{6} = (2-1) + (\frac{6}{6} - \frac{5}{6}) = 1\frac{1}{6}$.
Заполняем пропуски в равенстве: $3 - 1\frac{5}{6} = 2\frac{6}{6} - 1\frac{5}{6} = 1\frac{1}{6}$.
Ответ: $1\frac{1}{6}$

Второй пример: $2\frac{1}{4} - 1\frac{3}{4}$
Поскольку $\frac{1}{4} < \frac{3}{4}$, "займем" 1 у целой части уменьшаемого $2\frac{1}{4}$.
$2\frac{1}{4} = 1 + 1 + \frac{1}{4}$
Представим 1 в виде дроби со знаменателем 4 ($1 = \frac{4}{4}$) и прибавим к имеющейся дробной части:
$1 + \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = 1\frac{5}{4}$.
Теперь можно выполнить вычитание:
$2\frac{1}{4} - 1\frac{3}{4} = 1\frac{5}{4} - 1\frac{3}{4} = (1-1) + (\frac{5}{4} - \frac{3}{4}) = 0 + \frac{2}{4} = \frac{2}{4}$.
Заполняем пропуски в равенстве: $2\frac{1}{4} - 1\frac{3}{4} = 1\frac{5}{4} - 1\frac{3}{4} = \frac{2}{4}$.
Ответ: $\frac{2}{4}$ (или $\frac{1}{2}$)

Вывод:
Если при вычитании смешанных чисел дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого (или отсутствует), необходимо "занять" единицу из целой части уменьшаемого. Эту единицу нужно представить в виде неправильной дроби с тем же знаменателем, что и у дробных частей, и прибавить к дробной части уменьшаемого. После этого можно выполнять вычитание целых и дробных частей по отдельности.