Номер 2, страница 30, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 1. Выполни действия:

а) $3\frac{6}{9} + 1\frac{7}{9} =$

б) $5\frac{4}{13} - 3\frac{12}{13} =$

в) $0 + 8\frac{2}{3} =$

г) $6\frac{3}{45} - 6\frac{3}{45} =$

д) $2\frac{3}{5} + 2\frac{8}{8} + 1\frac{6}{8} + 4\frac{2}{5} =$

е) $(6\frac{4}{10} + 2\frac{5}{7}) - 5\frac{4}{10} =$

2. В четверг мама высаживала цветы в саду $2\frac{1}{4}$ ч. Это на $\frac{2}{4}$ ч больше, чем в среду, и на $\frac{3}{4}$ меньше, чем в пятницу. Сколько времени занималась мама посадкой цветов в эти три дня вместе?

1. Выполни действия:

а) $3\frac{6}{9} + 1\frac{7}{9}$
Складываем целые и дробные части отдельно:
$(3+1) + (\frac{6}{9} + \frac{7}{9}) = 4 + \frac{13}{9} = 4 + 1\frac{4}{9} = 5\frac{4}{9}$.
Ответ: $5\frac{4}{9}$.

б) $5\frac{4}{13} - 3\frac{12}{13}$
Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого ($\frac{4}{13} < \frac{12}{13}$), занимаем единицу у целой части: $5\frac{4}{13} = 4 + 1 + \frac{4}{13} = 4\frac{17}{13}$.
Теперь выполняем вычитание: $4\frac{17}{13} - 3\frac{12}{13} = (4-3) + (\frac{17}{13} - \frac{12}{13}) = 1 + \frac{5}{13} = 1\frac{5}{13}$.
Ответ: $1\frac{5}{13}$.

в) $0 + 8\frac{2}{3}$
Прибавление нуля не изменяет число.
Ответ: $8\frac{2}{3}$.

г) $6\frac{3}{45} - 6\frac{3}{45}$
Вычитание числа из самого себя равно нулю.
Ответ: $0$.

д) $2\frac{3}{5} + \frac{2}{8} + 1\frac{6}{8} + 4\frac{2}{5}$
Группируем слагаемые с одинаковыми знаменателями для удобства вычислений:
$(2\frac{3}{5} + 4\frac{2}{5}) + (\frac{2}{8} + 1\frac{6}{8}) = (6 + \frac{5}{5}) + (1 + \frac{8}{8}) = 7 + 2 = 9$.
Ответ: $9$.

е) $(6\frac{4}{10} + 2\frac{5}{7}) - 5\frac{4}{10}$
Используя свойства сложения и вычитания, поменяем порядок действий:
$(6\frac{4}{10} - 5\frac{4}{10}) + 2\frac{5}{7} = 1 + 2\frac{5}{7} = 3\frac{5}{7}$.
Ответ: $3\frac{5}{7}$.

2.
1. Найдем, сколько времени мама работала в среду. В четверг она работала $2\frac{1}{4}$ ч, что на $\frac{2}{4}$ ч больше, чем в среду. Значит, в среду она работала меньше:
$2\frac{1}{4} - \frac{2}{4} = 1\frac{5}{4} - \frac{2}{4} = 1\frac{3}{4}$ часа.

2. Найдем, сколько времени мама работала в пятницу. В четверг она работала на $\frac{3}{4}$ ч меньше, чем в пятницу. Значит, в пятницу она работала больше:
$2\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 2 + \frac{1+3}{4} = 2 + \frac{4}{4} = 2 + 1 = 3$ часа.

3. Найдем общее время работы за три дня, сложив время за каждый день:
$1\frac{3}{4} \text{ (ср)} + 2\frac{1}{4} \text{ (чт)} + 3 \text{ (пт)} = (1\frac{3}{4} + 2\frac{1}{4}) + 3 = 4 + 3 = 7$ часов.
Ответ: за три дня вместе мама занималась посадкой цветов 7 часов.