Номер 2, страница 33, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1. Составь программу действий и вычисли:

$3\frac{6}{25} - (7 - 6\frac{8}{25}) + 1\frac{17}{25} =$

2. В начальной школе $5/10$ всех учащихся изучают английский язык, $2/10$ – французский язык, а остальные 90 человек – немецкий. Сколько всего учеников в этой начальной школе? Сколько из них изучают французский язык?

1.

Программа действий для вычисления выражения $3\frac{6}{25} - (7 - 6\frac{8}{25}) + 1\frac{17}{25}$:

1. Выполнить действие в скобках (вычитание).
2. Выполнить вычитание по порядку слева направо.
3. Выполнить сложение.

Вычисления по действиям:

1) Первым действием вычисляем значение в скобках:

$7 - 6\frac{8}{25} = 6\frac{25}{25} - 6\frac{8}{25} = (6-6) + (\frac{25}{25} - \frac{8}{25}) = \frac{17}{25}$

2) Вторым действием выполняем вычитание:

$3\frac{6}{25} - \frac{17}{25} = 2\frac{25+6}{25} - \frac{17}{25} = 2\frac{31}{25} - \frac{17}{25} = 2\frac{31-17}{25} = 2\frac{14}{25}$

3) Третьим действием выполняем сложение:

$2\frac{14}{25} + 1\frac{17}{25} = (2+1) + (\frac{14}{25} + \frac{17}{25}) = 3 + \frac{31}{25} = 3 + 1\frac{6}{25} = 4\frac{6}{25}$

Ответ: $4\frac{6}{25}$

2.

1) Найдем, какая часть всех учащихся изучает английский и французский языки вместе, сложив их доли:

$\frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}$

2) Найдем, какая часть учащихся изучает немецкий язык. Для этого из общего количества учащихся (которое мы принимаем за 1) вычтем долю тех, кто изучает английский и французский:

$1 - \frac{7}{10} = \frac{10}{10} - \frac{7}{10} = \frac{3}{10}$

3) Из условия известно, что $\frac{3}{10}$ от всех учащихся — это 90 человек. Теперь мы можем найти общее количество учеников в школе (найти целое по его части):

$90 \div \frac{3}{10} = 90 \cdot \frac{10}{3} = \frac{900}{3} = 300$ (учеников) – всего в школе.

4) Теперь, зная общее количество учеников, найдем, сколько из них изучает французский язык. Они составляют $\frac{2}{10}$ от общего числа:

$300 \cdot \frac{2}{10} = \frac{300 \cdot 2}{10} = \frac{600}{10} = 60$ (учеников).

Ответ: Всего в начальной школе 300 учеников, из них 60 изучают французский язык.