Номер 4, страница 29, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

4 a) Какую часть километра составляют:

1 м = ____ км

58 м = ____ км

49 см = ____ км

б) Какую часть квадратного дециметра составляют:

1 $ \text{см}^2 $ = ____ $ \text{дм}^2 $

35 $ \text{см}^2 $ = ____ $ \text{дм}^2 $

74 $ \text{мм}^2 $ = ____ $ \text{дм}^2 $

в) Какую часть центнера составляют:

1 кг = ____ ц

9 кг = ____ ц

21 г = ____ ц

г) Какую часть суток составляют:

1 ч = ____ сут.

5 ч = ____ сут.

32 мин = ____ сут.

а) Какую часть километра составляют:

1 м = ? км
В одном километре содержится 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$), поэтому 1 метр составляет $\frac{1}{1000}$ часть километра.
Ответ: $\frac{1}{1000}$ км

58 м = ? км
По аналогии, 58 метров составляют $\frac{58}{1000}$ часть километра. Эту дробь можно сократить на 2: $\frac{58 \div 2}{1000 \div 2} = \frac{29}{500}$.
Ответ: $\frac{58}{1000}$ км (или $\frac{29}{500}$ км)

49 см = ? км
В одном километре 1000 метров, а в одном метре 100 сантиметров. Следовательно, в одном километре $1000 \times 100 = 100000$ сантиметров. Поэтому 49 сантиметров составляют $\frac{49}{100000}$ часть километра.
Ответ: $\frac{49}{100000}$ км

б) Какую часть квадратного дециметра составляют:

1 см² = ? дм²
В одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$), значит в одном квадратном дециметре $10 \times 10 = 100$ квадратных сантиметров ($1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$). Следовательно, 1 см² составляет $\frac{1}{100}$ часть квадратного дециметра.
Ответ: $\frac{1}{100}$ дм²

35 см² = ? дм²
35 квадратных сантиметров составляют $\frac{35}{100}$ часть квадратного дециметра. Сократим дробь на 5: $\frac{35 \div 5}{100 \div 5} = \frac{7}{20}$.
Ответ: $\frac{35}{100}$ дм² (или $\frac{7}{20}$ дм²)

74 мм² = ? дм²
В одном дециметре 100 миллиметров ($1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$), значит в одном квадратном дециметре $100 \times 100 = 10000$ квадратных миллиметров ($1 \text{ дм}^2 = 10000 \text{ мм}^2$). Таким образом, 74 мм² составляют $\frac{74}{10000}$ часть квадратного дециметра. Сократим дробь на 2: $\frac{74 \div 2}{10000 \div 2} = \frac{37}{5000}$.
Ответ: $\frac{74}{10000}$ дм² (или $\frac{37}{5000}$ дм²)

в) Какую часть центнера составляют:

1 кг = ? ц
В одном центнере 100 килограммов ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$), поэтому 1 килограмм составляет $\frac{1}{100}$ часть центнера.
Ответ: $\frac{1}{100}$ ц

9 кг = ? ц
9 килограммов составляют $\frac{9}{100}$ часть центнера. Эта дробь несократимая.
Ответ: $\frac{9}{100}$ ц

21 г = ? ц
В одном центнере 100 килограммов, а в одном килограмме 1000 граммов. Следовательно, в одном центнере $100 \times 1000 = 100000$ граммов. Поэтому 21 грамм составляет $\frac{21}{100000}$ часть центнера.
Ответ: $\frac{21}{100000}$ ц

г) Какую часть суток составляют:

1 ч = ? сут.
В одних сутках 24 часа ($1 \text{ сут.} = 24 \text{ ч}$), поэтому 1 час составляет $\frac{1}{24}$ часть суток.
Ответ: $\frac{1}{24}$ сут.

5 ч = ? сут.
5 часов составляют $\frac{5}{24}$ часть суток. Эта дробь несократимая.
Ответ: $\frac{5}{24}$ сут.

32 мин = ? сут.
В одних сутках 24 часа, а в одном часе 60 минут. Значит, в сутках $24 \times 60 = 1440$ минут. Поэтому 32 минуты составляют $\frac{32}{1440}$ часть суток. Сократим эту дробь на 32: $\frac{32 \div 32}{1440 \div 32} = \frac{1}{45}$.
Ответ: $\frac{32}{1440}$ сут. (или $\frac{1}{45}$ сут.)