Номер 2, страница 23, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

$\frac{4}{6} + 1\frac{5}{6} = $

$3\frac{6}{8} + \frac{2}{8} = $

$2\frac{8}{9} + 5\frac{4}{9} = $

Общее во всех представленных выражениях заключается в том, что это операции сложения дробей, и в каждом выражении у слагаемых одинаковые знаменатели (в первом примере — 6, во втором — 8, в третьем — 9).

$\frac{4}{6} + 1\frac{5}{6}$

Для вычисления этой суммы сложим целые и дробные части отдельно. У числа $\frac{4}{6}$ целая часть равна 0.

1. Складываем целые части: $0 + 1 = 1$.

2. Складываем дробные части: $\frac{4}{6} + \frac{5}{6} = \frac{4+5}{6} = \frac{9}{6}$.

3. Получилась неправильная дробь $\frac{9}{6}$. Преобразуем ее в смешанное число, выделив целую часть: $\frac{9}{6} = 1\frac{3}{6}$.

4. Складываем результат сложения целых частей и результат сложения дробных частей: $1 + 1\frac{3}{6} = 2\frac{3}{6}$.

5. Сократим дробную часть. Числитель и знаменатель дроби $\frac{3}{6}$ делятся на 3: $\frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2}$.

Таким образом, итоговый результат $2\frac{1}{2}$.

Ответ: $2\frac{1}{2}$

$3\frac{6}{8} + \frac{2}{8}$

Складываем отдельно целые и дробные части.

1. Складываем целые части: $3 + 0 = 3$.

2. Складываем дробные части: $\frac{6}{8} + \frac{2}{8} = \frac{6+2}{8} = \frac{8}{8}$.

3. Дробь $\frac{8}{8}$ равна 1, так как числитель равен знаменателю.

4. Складываем полученные результаты: $3 + 1 = 4$.

Ответ: $4$

$2\frac{8}{9} + 5\frac{4}{9}$

Складываем отдельно целые и дробные части.

1. Складываем целые части: $2 + 5 = 7$.

2. Складываем дробные части: $\frac{8}{9} + \frac{4}{9} = \frac{8+4}{9} = \frac{12}{9}$.

3. Преобразуем неправильную дробь $\frac{12}{9}$ в смешанное число: $\frac{12}{9} = 1\frac{3}{9}$.

4. Складываем результаты: $7 + 1\frac{3}{9} = 8\frac{3}{9}$.

5. Сократим дробную часть $\frac{3}{9}$ на 3: $\frac{3 \div 3}{9 \div 3} = \frac{1}{3}$.

Таким образом, итоговый результат $8\frac{1}{3}$.

Ответ: $8\frac{1}{3}$

Особенность всех полученных сумм состоит в том, что при сложении дробных частей получается дробь, которая больше или равна единице ($\frac{9}{6} > 1$, $\frac{8}{8} = 1$, $\frac{12}{9} > 1$). Это приводит к тому, что целая часть итогового ответа увеличивается как минимум на 1 по сравнению с простой суммой исходных целых частей. Такой процесс называется "сложение с переходом через единицу". Во втором примере результат получился целым числом, потому что сумма дробных частей оказалась в точности равна 1.