Страница 15, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2, 3 Петерсон

Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, часть 1, 2, 3 Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, часть 1, 2, 3 Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, часть 1, 2, 3

Авторы: Петерсон Л. Г.

Тип: рабочая тетрадь

Серия: учусь учиться

Издательство: Просвещение

Год издания: 2020 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки: розовый, голубой с кораблём

ISBN: 978-5-09-116264-6

Популярные ГДЗ в 4 классе

Часть 2. Cтраница 15

№1 (с. 15)
Условие 2019-2023. №1 (с. 15)
ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 1, страница 15, номер 1, Условие 2019-2023

1. Подчеркни неравенства, решением которых является число 8:

$d > 8$

$k > 3$

$8 \cdot a > 11$

$48 : b + 7 > 9$

2. Определи множество решений неравенства, отметь его на числовом луче:

а) $a > 5$

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

б) $b < 3$

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3. Выполни действия:

а) $234 096 + 457 806$

б) $400 562 - 95 875$

в) $509 \cdot 300$

г) $7120 \cdot 807$

а)

в)

б)

г)

4*. Обведи в каждой строчке множество решений неравенства, принадлежащих множеству $N_0$:

$x > 3$ $\{0, 1, 2\}$ $\{3, 4, 5, ...\}$ $\{0, 1, 2, 3\}$ $\{4, 5, 6, ...\}$

$y < 6$ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ $\{7, 8, 9,...\}$

$5 \cdot x < 16$ $\{0, 1, 2, 3\}$ $\{0, 1, 2\}$ $\{1, 2, 3\}$ $\emptyset$

$8 - y > 6$ $\emptyset$ $\{0, 1\}$ $\{1\}$ $\{0, 1, 2\}$

Решение 2019-2023. №1 (с. 15)
ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 1, страница 15, номер 1, Решение 2019-2023 ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 1, страница 15, номер 1, Решение 2019-2023 (продолжение 2) ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 1, страница 15, номер 1, Решение 2019-2023 (продолжение 3) ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 1, страница 15, номер 1, Решение 2019-2023 (продолжение 4) ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 1, страница 15, номер 1, Решение 2019-2023 (продолжение 5)
Решение 2 (2023). №1 (с. 15)

1. Чтобы определить, является ли число 8 решением неравенства, нужно подставить его вместо переменной и проверить истинность полученного утверждения.

  • $d > 8$: при $d=8$ получаем $8 > 8$, что является ложным утверждением.

  • $k > 3$: при $k=8$ получаем $8 > 3$, что является истинным утверждением.

  • $8 \cdot a > 11$: при $a=8$ получаем $8 \cdot 8 > 11$, то есть $64 > 11$, что является истинным утверждением.

  • $48 : b + 7 > 9$: при $b=8$ получаем $48 : 8 + 7 > 9$, то есть $6 + 7 > 9$ или $13 > 9$, что является истинным утверждением.

Ответ: $k > 3$, $8 \cdot a > 11$, $48 : b + 7 > 9$.


2.

а) $a > 5$

Множество решений неравенства $a > 5$ — это все числа, которые строго больше 5. На числовом луче это интервал, который начинается справа от точки 5 (не включая её) и продолжается вправо. В виде интервала это записывается как $(5; +\infty)$.

Ответ: $(5; +\infty)$.

б) $b < 3$

Множество решений неравенства $b < 3$ — это все числа, которые строго меньше 3. На числовом луче, который начинается с 0, решением будут числа от 0 (включительно) до 3 (не включая). В виде интервала это записывается как $[0; 3)$.

Ответ: $[0; 3)$.


3.

а) $234 096 + 457 806$
Выполним сложение в столбик: $234096 + 457806 = 691902$.
Ответ: 691 902.

б) $400 562 - 95 875$
Выполним вычитание в столбик: $400562 - 95875 = 304687$.
Ответ: 304 687.

в) $509 \cdot 300$
Чтобы умножить число на 300, можно умножить его на 3 и к результату приписать два нуля: $509 \cdot 3 = 1527$. Приписываем два нуля и получаем $152700$.
Ответ: 152 700.

г) $7120 \cdot 807$
Выполним умножение в столбик. $7120 \cdot 807 = 7120 \cdot (800 + 7) = 7120 \cdot 800 + 7120 \cdot 7 = 5696000 + 49840 = 5745840$.
Ответ: 5 745 840.


4*.

Для неравенства $x > 3$: решением из множества $N_0 = \{0, 1, 2, ...\}$ являются целые числа, которые больше 3.
Ответ: $\{4, 5, 6, ...\}$.

Для неравенства $y < 6$: решением из множества $N_0$ являются целые неотрицательные числа, которые меньше 6.
Ответ: $\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$.

Для неравенства $5 \cdot x < 16$: решением из множества $N_0$ являются целые неотрицательные числа $x$, для которых $x < \frac{16}{5}$, то есть $x < 3.2$.
Ответ: $\{0, 1, 2, 3\}$.

Для неравенства $8 - y > 6$: преобразуем неравенство к виду $y < 8 - 6$, то есть $y < 2$. Решением из множества $N_0$ являются целые неотрицательные числа, которые меньше 2.
Ответ: $\{0, 1\}$.

№2 (с. 15)
Условие 2019-2023. №2 (с. 15)
ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 1, страница 15, номер 2, Условие 2019-2023 ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 1, страница 15, номер 2, Условие 2019-2023 (продолжение 2)

2 1. Подчеркни неравенства, решением которых является число 11:

$x < 13$

$y > 9$

$5 \cdot m < 24$

$88 : b - 7 > 6$

2. Определи множество решений неравенства, отметь его на числовом луче:

a) $x > 4$

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

б) $y < 2$

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3. Выполни действия:

a) $613\ 207 + 409\ 345$

б) $120\ 040 - 89\ 768$

в) $308 \cdot 400$

г) $8250 \cdot 906$

a)

б)

в)

г)

Решение 2019-2023. №2 (с. 15)
ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 1, страница 15, номер 2, Решение 2019-2023 ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 1, страница 15, номер 2, Решение 2019-2023 (продолжение 2) ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 1, страница 15, номер 2, Решение 2019-2023 (продолжение 3) ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 1, страница 15, номер 2, Решение 2019-2023 (продолжение 4)
Решение 2 (2023). №2 (с. 15)

1. Подчеркни неравенства, решением которых является число 11:

Чтобы определить, решением каких неравенств является число 11, подставим его вместо переменной в каждое неравенство и проверим, будет ли оно верным.

• Неравенство $x < 13$. Подставляем 11: $11 < 13$. Это верное неравенство, так как 11 действительно меньше 13.

• Неравенство $y > 9$. Подставляем 11: $11 > 9$. Это верное неравенство, так как 11 действительно больше 9.

• Неравенство $5 \cdot m < 24$. Подставляем 11: $5 \cdot 11 < 24$. Получаем $55 < 24$. Это неверное неравенство.

• Неравенство $88 : b - 7 > 6$. Подставляем 11: $88 : 11 - 7 > 6$. Выполняем действия: $8 - 7 > 6$, что дает $1 > 6$. Это неверное неравенство.

Таким образом, число 11 является решением неравенств $x < 13$ и $y > 9$.

Ответ: $x < 13$, $y > 9$.

2. Определи множество решений неравенства, отметь его на числовом луче:

а) $x > 4$

Множество решений этого неравенства — это все числа, которые больше 4. В множестве натуральных чисел это: $\{5, 6, 7, 8, ...\}$. На числовом луче это будет отмечено как луч, начинающийся от точки 4 (не включая саму точку) и идущий вправо. Точка 4 отмечается пустым ("выколотым") кружком.

Ответ: Множество решений — $(4, +\infty)$. На луче нужно отметить пустым кружком точку 4 и заштриховать луч вправо от нее.

б) $y < 2$

Множество решений этого неравенства — это все числа, которые меньше 2. В множестве целых неотрицательных чисел (так как луч начинается с 0) это: $\{0, 1\}$. На числовом луче это будет отмечено как отрезок от 0 до 2, не включая точку 2. Точка 2 отмечается пустым ("выколотым") кружком.

Ответ: Множество решений (для целых неотрицательных чисел) — $\{0, 1\}$. На луче нужно отметить пустым кружком точку 2 и заштриховать часть луча от 0 до 2.

3. Выполни действия:

а) $613 207 + 409 345$

Выполним сложение в столбик:
613207+ 409345---------- 1022552

Ответ: $1 022 552$.

б) $120 040 - 89 768$

Выполним вычитание в столбик:
120040- 89768---------- 30272

Ответ: $30 272$.

в) $308 \cdot 400$

Чтобы умножить на 400, можно сначала умножить 308 на 4, а затем результат умножить на 100 (добавить два нуля в конце):
$308 \cdot 4 = 1232$
$1232 \cdot 100 = 123200$

Ответ: $123 200$.

г) $8250 \cdot 906$

Выполним умножение в столбик:
8250 × 906 ------- 49500 0000 74250 ------- 7474500

Ответ: $7 474 500$.

№1 (с. 15)
Условие 2019-2023. №1 (с. 15)
ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 2, страница 15, номер 1, Условие 2019-2023

1 Найди и запиши два последовательных натуральных числа, между которыми находятся дроби:

$< \frac{5}{4} < $ $< \frac{15}{4} < $ $< \frac{9}{4} < $ $< \frac{18}{4} < $

Отметь эти числа на числовом луче и проверь свои ответы.

Решение 2019-2023. №1 (с. 15)
ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 2, страница 15, номер 1, Решение 2019-2023 ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 2, страница 15, номер 1, Решение 2019-2023 (продолжение 2)
Решение 2 (2023). №1 (с. 15)

Чтобы найти два последовательных натуральных числа, между которыми находится дробь, нужно представить эту неправильную дробь в виде смешанного числа. Целая часть смешанного числа будет меньшим из искомых натуральных чисел, а следующее за ним натуральное число — большим.

$\Box < \frac{5}{4} < \Box$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{5}{4}$ в смешанное число. Для этого разделим числитель 5 на знаменатель 4 с остатком:
$5 \div 4 = 1$ (остаток $1$).
Получаем смешанное число $1\frac{1}{4}$.
Число $1\frac{1}{4}$ находится между натуральными числами 1 и 2. Значит, $1 < \frac{5}{4} < 2$.

Ответ: $1 < \frac{5}{4} < 2$.

$\Box < \frac{15}{4} < \Box$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{15}{4}$ в смешанное число. Разделим 15 на 4 с остатком:
$15 \div 4 = 3$ (остаток $3$).
Получаем смешанное число $3\frac{3}{4}$.
Число $3\frac{3}{4}$ находится между натуральными числами 3 и 4. Значит, $3 < \frac{15}{4} < 4$.

Ответ: $3 < \frac{15}{4} < 4$.

$\Box < \frac{9}{4} < \Box$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{9}{4}$ в смешанное число. Разделим 9 на 4 с остатком:
$9 \div 4 = 2$ (остаток $1$).
Получаем смешанное число $2\frac{1}{4}$.
Число $2\frac{1}{4}$ находится между натуральными числами 2 и 3. Значит, $2 < \frac{9}{4} < 3$.

Ответ: $2 < \frac{9}{4} < 3$.

$\Box < \frac{18}{4} < \Box$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{18}{4}$ в смешанное число. Разделим 18 на 4 с остатком:
$18 \div 4 = 4$ (остаток $2$).
Получаем смешанное число $4\frac{2}{4}$, что равно $4\frac{1}{2}$.
Число $4\frac{1}{2}$ находится между натуральными числами 4 и 5. Значит, $4 < \frac{18}{4} < 5$.

Ответ: $4 < \frac{18}{4} < 5$.

Проверка по числовому лучу

На числовом луче отрезок между каждыми двумя соседними целыми числами разделен на 4 равные части. Каждая такая часть равна $\frac{1}{4}$.

  • Чтобы отметить дробь $\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$, нужно от числа 1 отступить вправо на одну часть. Эта точка находится между 1 и 2.
  • Чтобы отметить дробь $\frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$, нужно от числа 3 отступить вправо на три части. Эта точка находится между 3 и 4.
  • Чтобы отметить дробь $\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$, нужно от числа 2 отступить вправо на одну часть. Эта точка находится между 2 и 3.
  • Чтобы отметить дробь $\frac{18}{4} = 4\frac{2}{4}$, нужно от числа 4 отступить вправо на две части. Эта точка находится между 4 и 5.

Проверка подтверждает, что все ответы верны.

№2 (с. 15)
Условие 2019-2023. №2 (с. 15)
ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 2, страница 15, номер 2, Условие 2019-2023

2 а) Попробуй записать дробь $\frac{7}{3}$ в виде смешанного числа (то есть суммы натурального числа и дроби).

$\frac{7}{3} = $

Что ты пока не знаешь?

Поставь перед собой цель и составь план.

б) Отметь на числовом луче дробь $\frac{7}{3}$. Сколько в ней содержится целых единиц? Какая дробь ещё остаётся? Допиши сумму.

0 1 2 3 4

$\frac{7}{3} = \Box + \Box$

Проверь себя по учебнику, с. 24. Если нужно, исправь ошибки.

Решение 2019-2023. №2 (с. 15)
ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 2, страница 15, номер 2, Решение 2019-2023
Решение 2 (2023). №2 (с. 15)

а) Чтобы записать неправильную дробь $\frac{7}{3}$ в виде смешанного числа, нужно разделить числитель (7) на знаменатель (3) с остатком.

1. Делим 7 на 3: $7 \div 3 = 2$ (остаток 1).

2. Полученное неполное частное (2) будет целой частью смешанного числа.

3. Остаток от деления (1) станет числителем дробной части.

4. Знаменатель (3) остаётся без изменений.

Таким образом, мы получаем смешанное число $2\frac{1}{3}$, которое можно записать в виде суммы натурального числа и дроби: $2 + \frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{7}{3} = 2 + \frac{1}{3}$.

б) Чтобы отметить дробь $\frac{7}{3}$ на числовом луче, заметим, что каждый единичный отрезок (например, от 0 до 1) разделен на 3 равные части. Значит, одно деление равно $\frac{1}{3}$.

Отсчитаем 7 таких частей от нуля:

$\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{3}{3}(=1), \frac{4}{3}, \frac{5}{3}, \frac{6}{3}(=2), \frac{7}{3}$.

Точка $\frac{7}{3}$ находится на одно деление правее числа 2.

Из этого видно, что в дроби $\frac{7}{3}$ содержится 2 целые единицы.

После выделения двух целых единиц ($\frac{6}{3}$) остаётся ещё одна часть, равная $\frac{1}{3}$.

Следовательно, сумму можно записать так:

$\frac{7}{3} = 2 + \frac{1}{3}$

Ответ: В дроби $\frac{7}{3}$ содержится 2 целых единицы, и остаётся дробь $\frac{1}{3}$. Сумма: $\frac{7}{3} = 2 + \frac{1}{3}$.

№3 (с. 15)
Условие 2019-2023. №3 (с. 15)
ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 2, страница 15, номер 3, Условие 2019-2023

3 Запиши сумму в виде смешанного числа:

а) $2 + \frac{4}{5} = $

б) $9 + \frac{3}{16} = $

в) $15 + \frac{1}{2} = $

Решение 2019-2023. №3 (с. 15)
ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 2, страница 15, номер 3, Решение 2019-2023
Решение 2 (2023). №3 (с. 15)

а) Чтобы записать сумму целого числа и правильной дроби в виде смешанного числа, нужно целое число записать как целую часть, а правильную дробь — как дробную часть смешанного числа.
В данном случае целое число — это 2, а правильная дробь — это $\frac{4}{5}$.
Следовательно, сумма будет выглядеть так:
$2 + \frac{4}{5} = 2\frac{4}{5}$
Ответ: $2\frac{4}{5}$

б) Поступаем аналогично предыдущему пункту. Целая часть — это 9, а дробная часть — это $\frac{3}{16}$.
Записываем сумму в виде смешанного числа, объединяя целую и дробную части:
$9 + \frac{3}{16} = 9\frac{3}{16}$
Ответ: $9\frac{3}{16}$

в) В этом примере целая часть равна 15, а дробная часть равна $\frac{1}{2}$.
Соединяем их для получения смешанного числа:
$15 + \frac{1}{2} = 15\frac{1}{2}$
Ответ: $15\frac{1}{2}$

№4 (с. 15)
Условие 2019-2023. №4 (с. 15)
ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 2, страница 15, номер 4, Условие 2019-2023

4 Запиши смешанное число в виде суммы:

а) $1\frac{6}{7} = $ _

б) $3\frac{2}{9} = $ _

в) $5\frac{8}{10} = $ _

Решение 2019-2023. №4 (с. 15)
ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 2, страница 15, номер 4, Решение 2019-2023
Решение 2 (2023). №4 (с. 15)

а) Смешанное число представляет собой сумму его целой и дробной частей. Для числа $1\frac{6}{7}$, целая часть равна 1, а дробная часть равна $\frac{6}{7}$. Чтобы записать это смешанное число в виде суммы, нужно сложить эти две части.
$1\frac{6}{7} = 1 + \frac{6}{7}$
Ответ: $1 + \frac{6}{7}$

б) Аналогично предыдущему пункту, для смешанного числа $3\frac{2}{9}$ целая часть равна 3, а дробная часть равна $\frac{2}{9}$. Представим это число в виде суммы его целой и дробной частей.
$3\frac{2}{9} = 3 + \frac{2}{9}$
Ответ: $3 + \frac{2}{9}$

в) Смешанное число $5\frac{8}{10}$ состоит из целой части, равной 5, и дробной части, равной $\frac{8}{10}$. Запишем его в виде суммы этих компонентов.
$5\frac{8}{10} = 5 + \frac{8}{10}$
Ответ: $5 + \frac{8}{10}$

№5 (с. 15)
Условие 2019-2023. №5 (с. 15)
ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 2, страница 15, номер 5, Условие 2019-2023

5 Выполни деление с остатком и сделай проверку:

a) $243 : 75 = $ (ост. )

б) $6091 : 564 = $ (ост. )

Решение 2019-2023. №5 (с. 15)
ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 2, страница 15, номер 5, Решение 2019-2023 ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 2, страница 15, номер 5, Решение 2019-2023 (продолжение 2)
Решение 2 (2023). №5 (с. 15)

а)

Чтобы выполнить деление $243$ на $75$ с остатком, найдем наибольшее число до $243$, которое делится на $75$ без остатка. Для этого будем последовательно умножать $75$ на целые числа:
$75 \times 1 = 75$
$75 \times 2 = 150$
$75 \times 3 = 225$
$75 \times 4 = 300$ (это число больше $243$, поэтому оно не подходит).
Наибольшее подходящее произведение — $225$. Оно получено умножением $75$ на $3$. Значит, неполное частное равно $3$.

Теперь найдем остаток. Для этого из делимого вычтем полученное произведение:
$243 - 225 = 18$
Остаток равен $18$. Проверим, что остаток меньше делителя: $18 < 75$. Условие выполняется.

Таким образом, $243 : 75 = 3$ (ост. $18$).

Проверка:
Для проверки нужно умножить неполное частное на делитель и прибавить остаток. Результат должен быть равен делимому.
$3 \times 75 + 18 = 225 + 18 = 243$
$243 = 243$. Решение верное.

Ответ: $3$ (ост. $18$).

б)

Чтобы выполнить деление $6091$ на $564$ с остатком, определим, сколько раз делитель $564$ помещается в делимом $6091$. Оценим частное. Так как $564 \times 10 = 5640$, что близко к $6091$, проверим частное $10$.
$564 \times 10 = 5640$.
Проверим следующее целое число, $11$: $564 \times 11 = 6204$. Это число больше, чем $6091$.
Следовательно, неполное частное равно $10$.

Теперь найдем остаток. Вычтем из делимого произведение делителя и неполного частного:
$6091 - 5640 = 451$
Остаток равен $451$. Проверим, что остаток меньше делителя: $451 < 564$. Условие выполняется.

Таким образом, $6091 : 564 = 10$ (ост. $451$).

Проверка:
Умножим делитель на неполное частное и прибавим остаток.
$10 \times 564 + 451 = 5640 + 451 = 6091$
$6091 = 6091$. Решение верное.

Ответ: $10$ (ост. $451$).

№6 (с. 15)
Условие 2019-2023. №6 (с. 15)
ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 2, страница 15, номер 6, Условие 2019-2023

6* Продолжи ряд на 3 числа: $1\frac{1}{2}$, $2\frac{1}{3}$, $3\frac{1}{4}$, $4\frac{1}{5}$, ________

Решение 2019-2023. №6 (с. 15)
ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 2, страница 15, номер 6, Решение 2019-2023
Решение 2 (2023). №6 (с. 15)

Для того чтобы продолжить данный числовой ряд, необходимо определить закономерность, по которой он составлен. Рассмотрим отдельно целые и дробные части каждого смешанного числа в последовательности.

Заданный ряд: $1\frac{1}{2}, 2\frac{1}{3}, 3\frac{1}{4}, 4\frac{1}{5}, ...$

Закономерность целых частей

Целые части чисел образуют последовательность натуральных чисел, идущих по порядку: 1, 2, 3, 4, ... Каждое следующее число на единицу больше предыдущего. Таким образом, следующие три целые части в ряду будут 5, 6 и 7.

Закономерность дробных частей

Дробные части чисел образуют последовательность: $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, ...$
Во всех дробях числитель равен 1. Знаменатели дробей образуют последовательность: 2, 3, 4, 5, ... Это также последовательность натуральных чисел, где каждый следующий член на единицу больше предыдущего. Следовательно, следующие три знаменателя будут 6, 7 и 8, а соответствующие им дробные части — $\frac{1}{6}, \frac{1}{7}$ и $\frac{1}{8}$.

Продолжение ряда

Объединив найденные закономерности для целых и дробных частей, мы можем найти следующие три числа в ряду:
- Пятый член ряда будет иметь целую часть 5 и дробную часть $\frac{1}{6}$, то есть $5\frac{1}{6}$.
- Шестой член ряда будет иметь целую часть 6 и дробную часть $\frac{1}{7}$, то есть $6\frac{1}{7}$.
- Седьмой член ряда будет иметь целую часть 7 и дробную часть $\frac{1}{8}$, то есть $7\frac{1}{8}$.

Таким образом, следующие три числа в последовательности — это $5\frac{1}{6}, 6\frac{1}{7}$ и $7\frac{1}{8}$.

Ответ: $5\frac{1}{6}, 6\frac{1}{7}, 7\frac{1}{8}$.

№2 (с. 15)
Условие 2019-2023. №2 (с. 15)
ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 3, страница 15, номер 2, Условие 2019-2023

2 1. Измерь транспортиром углы A, B, C, D и определи вид каждого угла:

a) $ \angle A = $ _____

$ \angle A - $ _____

б) $ \angle B = $ _____

$ \angle B - $ _____

в) $ \angle C = $ _____

$ \angle C - $ _____

г) $ \angle D = $ _____

$ \angle D - $ _____

2. Найди:

a) $ \frac{8}{9} $ прямого угла _____

б) $ \frac{4}{3} $ развёрнутого угла _____

в) угол, $ \frac{2}{5} $ которого равны $ 50^\circ $ _____

г) угол, $ \frac{10}{6} $ которого равны $ 120^\circ $ _____

3. Дима истратил 40% всех денег, и у него осталось 300 р. Сколько денег было у Димы?

Решение 2019-2023. №2 (с. 15)
ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 3, страница 15, номер 2, Решение 2019-2023 ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 3, страница 15, номер 2, Решение 2019-2023 (продолжение 2) ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 3, страница 15, номер 2, Решение 2019-2023 (продолжение 3)
Решение 2 (2023). №2 (с. 15)

1. Измерь транспортиром углы A, B, C, D и определи вид каждого угла:

Поскольку измерение с экрана не является точным, для прямых и развёрнутых углов будут даны их стандартные значения, а для острого и тупого — приблизительные.

а) Угол A образован двумя перпендикулярными лучами, его величина составляет 90 градусов.
$∠A = 90°$
$∠A$ - прямой угол.
Ответ: $90°$, прямой.

б) Угол B образован лучами, которые вместе составляют прямую линию. Такой угол называется развёрнутым.
$∠B = 180°$
$∠B$ - развёрнутый угол.
Ответ: $180°$, развёрнутый.

в) Угол C больше прямого угла ($90°$), но меньше развёрнутого ($180°$). Это тупой угол. При измерении транспортиром его величина будет примерно 135 градусов.
$∠C \approx 135°$
$∠C$ - тупой угол.
Ответ: $\approx 135°$, тупой.

г) Угол D меньше прямого угла ($90°$). Это острый угол. При измерении транспортиром его величина будет примерно 45 градусов.
$∠D \approx 45°$
$∠D$ - острый угол.
Ответ: $\approx 45°$, острый.

2. Найди:

а) $\frac{8}{9}$ прямого угла
Прямой угол равен $90°$. Чтобы найти его часть, выраженную дробью, нужно величину угла умножить на эту дробь.
$90° \cdot \frac{8}{9} = \frac{90 \cdot 8}{9} = 10 \cdot 8 = 80°$.
Ответ: $80°$.

б) $\frac{4}{3}$ развёрнутого угла
Развёрнутый угол равен $180°$.
$180° \cdot \frac{4}{3} = \frac{180 \cdot 4}{3} = 60 \cdot 4 = 240°$.
Ответ: $240°$.

в) угол, $\frac{2}{5}$ которого равны $50°$
Чтобы найти целое по его части, нужно значение части разделить на дробь, которая эту часть выражает.
$50° : \frac{2}{5} = 50° \cdot \frac{5}{2} = \frac{50 \cdot 5}{2} = 25 \cdot 5 = 125°$.
Ответ: $125°$.

г) угол, $\frac{10}{6}$ которого равны $120°$
Действуем аналогично предыдущему пункту.
$120° : \frac{10}{6} = 120° \cdot \frac{6}{10} = \frac{120 \cdot 6}{10} = 12 \cdot 6 = 72°$.
Ответ: $72°$.

3. Дима истратил 40% всех денег, и у него осталось 300 р. Сколько денег было у Димы?

Решение:
1. Вся сумма денег, которая была у Димы, составляет $100\%$. Если он истратил $40\%$, то у него осталось:
$100\% - 40\% = 60\%$.
2. Из условия задачи известно, что оставшаяся сумма равна 300 рублям. Значит, $60\%$ от первоначальной суммы — это 300 рублей. Чтобы найти всю сумму ($100\%$), можно составить пропорцию.
Пусть $x$ — это первоначальная сумма денег.
$300$ р. — $60\%$
$x$ р. — $100\%$
$x = \frac{300 \cdot 100}{60} = \frac{30000}{60} = \frac{3000}{6} = 500$ р.
Таким образом, у Димы было 500 рублей.
Ответ: 500 рублей.

№3 (с. 15)
Условие 2019-2023. №3 (с. 15)
ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 3, страница 15, номер 3, Условие 2019-2023

3 Рассматривая семейный альбом, Таня нашла там фотографии своих двух бабушек и двух дедушек. Сколько бабушек и дедушек имели её бабушки и дедушки все вместе? Подчеркни правильный ответ.

A 4

B 8

C 10

D 16

E 32

Решение 2019-2023. №3 (с. 15)
ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 3, страница 15, номер 3, Решение 2019-2023 ГДЗ Математика, 4 класс рабочая тетрадь, автор: Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, розового цвета, Часть 3, страница 15, номер 3, Решение 2019-2023 (продолжение 2)
Решение 2 (2023). №3 (с. 15)

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Сначала посчитаем, сколько всего у Тани бабушек и дедушек. Согласно условию, у нее 2 бабушки и 2 дедушки. Найдем их общее количество:

$2 \text{ бабушки} + 2 \text{ дедушки} = 4$

Итак, у Тани всего 4 предка в этом поколении.

2. Далее, нам нужно определить, сколько бабушек и дедушек было у каждого из этих четырех человек. Каждый человек имеет 2 бабушки (мать матери и мать отца) и 2 дедушки (отец матери и отец отца). Следовательно, у каждого из Таниных бабушек и дедушек было по 4 своих предка этого же поколения:

$2 + 2 = 4$

3. Чтобы найти общее количество бабушек и дедушек, которое все они имели вместе, нужно умножить количество Таниных бабушек и дедушек на количество бабушек и дедушек, которое было у каждого из них:

$4 \times 4 = 16$

Таким образом, у бабушек и дедушек Тани все вместе было 16 бабушек и дедушек. Этот ответ соответствует варианту D.

Ответ: 16

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться