Страница 20, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2, 3 Петерсон

1. Отметь на числовом луче число $3\frac{4}{5}$. Запиши его в виде неправильной дроби.

$3\frac{4}{5} = $

2. Запиши в виде неправильной дроби числа:

$5\frac{2}{3} = $

$4\frac{1}{6} = $

$2\frac{8}{9} = $

$3\frac{5}{17} = $

3. Составь выражения:

a) В саду $n$ деревьев. Число яблонь составляет $40\%$ всех деревьев. Сколько яблонь в саду?

б) Дочери $d$ лет. Возраст дочери составляет $\frac{3}{14}$ возраста матери. Сколько лет матери?

в) В слове 8 букв. Из них $a$ букв - согласные. Какую часть всех букв этого слова составляют согласные буквы?

1. Чтобы отметить число $3\frac{4}{5}$ на числовом луче, нужно найти отметку "3", затем разделить следующий единичный отрезок (между 3 и 4) на 5 равных частей и отсчитать от тройки 4 таких части вправо. Точка будет находиться немного левее числа 4.

Для преобразования смешанного числа $3\frac{4}{5}$ в неправильную дробь, необходимо его целую часть (3) умножить на знаменатель дробной части (5) и к полученному произведению прибавить числитель дробной части (4). Результат записать в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним.

$3\frac{4}{5} = \frac{3 \times 5 + 4}{5} = \frac{15 + 4}{5} = \frac{19}{5}$

Ответ: $\frac{19}{5}$

2. Запишем каждое смешанное число в виде неправильной дроби, используя правило: целую часть умножить на знаменатель, прибавить числитель и результат записать в числитель, а знаменатель оставить тем же.

$5\frac{2}{3} = \frac{5 \times 3 + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3}$
Ответ: $\frac{17}{3}$

$4\frac{1}{6} = \frac{4 \times 6 + 1}{6} = \frac{24 + 1}{6} = \frac{25}{6}$
Ответ: $\frac{25}{6}$

$2\frac{8}{9} = \frac{2 \times 9 + 8}{9} = \frac{18 + 8}{9} = \frac{26}{9}$
Ответ: $\frac{26}{9}$

$3\frac{5}{17} = \frac{3 \times 17 + 5}{17} = \frac{51 + 5}{17} = \frac{56}{17}$
Ответ: $\frac{56}{17}$

3.

а) Дано общее количество деревьев – $n$. Яблони составляют 40% от этого количества. Чтобы найти количество яблонь, нужно общее число деревьев умножить на долю яблонь. Сначала переведем проценты в десятичную дробь: $40\% = \frac{40}{100} = 0.4$. Выражение для нахождения количества яблонь: $n \times 0.4$.
Ответ: $0.4n$

б) Возраст дочери равен $d$ лет, что составляет $\frac{3}{14}$ от возраста матери. Обозначим возраст матери за $M$. Тогда можно составить уравнение: $d = \frac{3}{14} \times M$. Чтобы найти возраст матери $M$, нужно возраст дочери $d$ разделить на дробь $\frac{3}{14}$. Деление на дробь – это то же самое, что и умножение на обратную ей дробь ($\frac{14}{3}$).
$M = d : \frac{3}{14} = d \times \frac{14}{3} = \frac{14d}{3}$.
Ответ: $\frac{14d}{3}$

в) Всего в слове 8 букв. Из них $a$ букв – согласные. Чтобы определить, какую часть от всех букв составляют согласные, нужно количество согласных букв ($a$) разделить на общее количество букв в слове (8).
Ответ: $\frac{a}{8}$

2 Измерь центральные углы и обведи дуги, на которые они опираются:

а) $\angle O = $

б) $\angle M = $

в) $\angle E = $

Центральный угол — это угол, вершина которого находится в центре окружности, а его стороны являются радиусами. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается. В данном задании необходимо определить, какие из представленных углов являются центральными, измерить их и указать соответствующие дуги.

а)

Вершина угла $ \angle O $ находится в точке O, которая является центром окружности. Следовательно, $ \angle O $ — центральный угол. С помощью транспортира измерим его величину. Она составляет примерно 115 градусов. Дуга, на которую опирается этот угол, это часть окружности, заключенная между сторонами угла.
Ответ: $ \angle O \approx 115^\circ $.

б)

Вершина угла $ \angle M $ находится в точке M. Эта точка лежит внутри окружности, но не совпадает с ее центром. Угол, вершина которого находится внутри окружности, но не в ее центре, не является центральным.
Ответ: Угол $ \angle M $ не является центральным.

в)

Вершина угла $ \angle E $ находится в точке E, которая расположена вне окружности. Такой угол не является центральным.
Ответ: Угол $ \angle E $ не является центральным.