Номер 5, страница 2, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 1. Решение неравенства. Часть 1 - номер 5, страница 2.

Условие.

5 Имеются ли среди чисел 6, 9, 12, 30, 72 решения неравенства:

а) $8 \cdot b - 7 > 90$;

б) $d : 3 + 9 < 12$?

Решение.

Решение 2.

Чтобы проверить, есть ли среди чисел 6, 9, 12, 30, 72 решения для каждого неравенства, мы подставим каждое из этих чисел вместо переменной и проверим, выполняется ли условие.

а) $8 \cdot b - 7 > 90$

Проверим каждое число из набора {6, 9, 12, 30, 72}:
- Если $b = 6$, то $8 \cdot 6 - 7 = 48 - 7 = 41$. Неравенство $41 > 90$ ложно.
- Если $b = 9$, то $8 \cdot 9 - 7 = 72 - 7 = 65$. Неравенство $65 > 90$ ложно.
- Если $b = 12$, то $8 \cdot 12 - 7 = 96 - 7 = 89$. Неравенство $89 > 90$ ложно.
- Если $b = 30$, то $8 \cdot 30 - 7 = 240 - 7 = 233$. Неравенство $233 > 90$ истинно.
- Если $b = 72$, то $8 \cdot 72 - 7 = 576 - 7 = 569$. Неравенство $569 > 90$ истинно.
Следовательно, решениями неравенства являются числа 30 и 72.
Ответ: да, имеются. Это числа 30 и 72.

б) $d : 3 + 9 < 12$

Проверим каждое число из набора {6, 9, 12, 30, 72}:
- Если $d = 6$, то $6 : 3 + 9 = 2 + 9 = 11$. Неравенство $11 < 12$ истинно.
- Если $d = 9$, то $9 : 3 + 9 = 3 + 9 = 12$. Неравенство $12 < 12$ ложно.
- Если $d = 12$, то $12 : 3 + 9 = 4 + 9 = 13$. Неравенство $13 < 12$ ложно.
- Если $d = 30$, то $30 : 3 + 9 = 10 + 9 = 19$. Неравенство $19 < 12$ ложно.
- Если $d = 72$, то $72 : 3 + 9 = 24 + 9 = 33$. Неравенство $33 < 12$ ложно.
Следовательно, решением неравенства является только число 6.
Ответ: да, имеется. Это число 6.