Номер 5, страница 32, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 11. Деление с однозначным частным. Часть 1 - номер 5, страница 32.

Условие.

5 а) Один прямоугольник имеет ширину 6 дм, а площадь 504 $\text{дм}^2$. Второй прямоугольник имеет ширину 8 дм, а площадь 336 $\text{дм}^2$. У какого прямоугольника больше длина и на сколько?

б) Мастер за 6 ч сделал 504 одинаковые детали, а его ученик за 8 ч сделал 336 таких же деталей. У кого из них производительность больше и на сколько?

Сравни задачи. Что ты замечаешь? Придумай задачу с другими величинами, которая имеет такое же решение.

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы найти длину прямоугольника, нужно его площадь разделить на ширину.

1. Найдем длину первого прямоугольника:
$504 \div 6 = 84$ дм.

2. Найдем длину второго прямоугольника:
$336 \div 8 = 42$ дм.

3. Теперь сравним длины и найдем разницу:
$84 - 42 = 42$ дм.

Ответ: Длина первого прямоугольника больше на 42 дм.

б)

Чтобы найти производительность, нужно общее количество сделанных деталей разделить на время работы.

1. Найдем производительность мастера:
$504 \div 6 = 84$ деталей в час.

2. Найдем производительность ученика:
$336 \div 8 = 42$ детали в час.

3. Сравним их производительность и найдем разницу:
$84 - 42 = 42$ детали в час.

Ответ: Производительность мастера больше на 42 детали в час.

Сравни задачи. Что ты замечаешь? Придумай задачу с другими величинами, которая имеет такое же решение.

Я замечаю, что обе задачи используют одинаковые числа (504, 6, 336, 8) и решаются с помощью одних и тех же математических действий: сначала деление, а затем вычитание. Из-за этого числовой ответ в обеих задачах получается одинаковым.

Эти задачи описывают разные ситуации, но их математическая структура одинакова. В первом случае это зависимость между площадью, длиной и шириной ($S = a \cdot b$), а во втором — между общим объемом работы, производительностью и временем ($A = v \cdot t$).

Задача с таким же решением (на движение):
Первый поезд проехал 504 км за 6 часов. Второй поезд проехал 336 км за 8 часов. У какого поезда скорость была больше и на сколько?

1. Скорость первого поезда: $504 \div 6 = 84$ км/ч.
2. Скорость второго поезда: $336 \div 8 = 42$ км/ч.
3. Разница в скорости: $84 - 42 = 42$ км/ч.

Ответ: Скорость первого поезда больше на 42 км/ч.