Номер 11, страница 33, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 11. Деление с однозначным частным. Часть 1 - номер 11, страница 33.

Условие.

11 На луче отмечены некоторые числа: 7, 15, 21, 32

Запиши такое двойное неравенство, чтобы:

а) каждое из данных на луче чисел было его решением;

б) ни одно из этих чисел не было его решением.

Решение.

Решение 2.

а) каждое из данных на луче чисел было его решением;

На числовом луче даны числа: 7, 15, 21, 32. Чтобы каждое из этих чисел было решением двойного неравенства, нужно составить такое неравенство, которое определяет промежуток, включающий все эти числа.

Самое маленькое из данных чисел — 7, а самое большое — 32. Следовательно, искомый промежуток должен начинаться с числа, которое меньше или равно 7, и заканчиваться числом, которое больше или равно 32.

Обозначим искомое число переменной $x$. Мы можем выбрать в качестве левой границы любое число, меньшее 7 (например, 6), а в качестве правой — любое число, большее 32 (например, 33).

Таким образом, мы можем составить следующее двойное неравенство: $6 < x < 33$.

Проверим, что все числа удовлетворяют этому неравенству:
$6 < 7 < 33$ (верно)
$6 < 15 < 33$ (верно)
$6 < 21 < 33$ (верно)
$6 < 32 < 33$ (верно)

Все числа являются решениями. Стоит отметить, что существует бесконечно много правильных ответов, например: $5 < x < 35$ или $7 \le x \le 32$.

Ответ: $6 < x < 33$

б) ни одно из этих чисел не было его решением.

Чтобы ни одно из чисел 7, 15, 21, 32 не было решением двойного неравенства, нужно выбрать такой числовой промежуток, в который не попадает ни одно из этих чисел.

Мы можем выбрать промежуток, который находится:

• до всех чисел (например, от 1 до 5),
• между любыми двумя соседними числами из данного набора,
• после всех чисел (например, от 40 до 50).

Выберем промежуток между числами 15 и 21. Например, от 16 до 20.

Составим соответствующее двойное неравенство: $16 < x < 20$.

Проверим: ни одно из чисел 7, 15, 21, 32 не попадает в этот промежуток, а значит, не является его решением.

Другие возможные варианты ответа: $8 < x < 14$ или $25 < x < 30$.

Ответ: $16 < x < 20$