Номер 4, страница 35, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 12. Деление с однозначным частным. Часть 1 - номер 4, страница 35.

Условие.

4 Какие из чисел 7, 25, 124, 0 являются решениями данных неравенств?

$x > 65$

$15 + a \le 45$

$6 + y < 12$

$7 \le t < 25$

$4 \cdot b > 100$

$25 \le k \le 120$

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какие из чисел 7, 25, 124, 0 являются решениями данных неравенств, необходимо подставить каждое число в каждое неравенство и проверить, будет ли оно верным.

$x > 65$

Подставим поочередно каждое число вместо $x$:

• Если $x=7$, то $7 > 65$. Это неверно.
• Если $x=25$, то $25 > 65$. Это неверно.
• Если $x=124$, то $124 > 65$. Это верно.
• Если $x=0$, то $0 > 65$. Это неверно.

Следовательно, решением этого неравенства является только число 124.

Ответ: 124

$15 + a \le 45$

Подставим поочередно каждое число вместо $a$:

• Если $a=7$, то $15 + 7 = 22$. Неравенство $22 \le 45$ является верным.
• Если $a=25$, то $15 + 25 = 40$. Неравенство $40 \le 45$ является верным.
• Если $a=124$, то $15 + 124 = 139$. Неравенство $139 \le 45$ является неверным.
• Если $a=0$, то $15 + 0 = 15$. Неравенство $15 \le 45$ является верным.

Следовательно, решениями этого неравенства являются числа 7, 25 и 0.

Ответ: 7, 25, 0

$6 + y < 12$

Подставим поочередно каждое число вместо $y$:

• Если $y=7$, то $6 + 7 = 13$. Неравенство $13 < 12$ является неверным.
• Если $y=25$, то $6 + 25 = 31$. Неравенство $31 < 12$ является неверным.
• Если $y=124$, то $6 + 124 = 130$. Неравенство $130 < 12$ является неверным.
• Если $y=0$, то $6 + 0 = 6$. Неравенство $6 < 12$ является верным.

Следовательно, решением этого неравенства является только число 0.

Ответ: 0

$7 \le t < 25$

Это двойное неравенство. Проверим, удовлетворяет ли каждое число обоим условиям: $t$ должно быть больше или равно 7, и одновременно меньше 25.

• Если $t=7$: $7 \le 7$ (верно) и $7 < 25$ (верно). Значит, 7 является решением.
• Если $t=25$: $7 \le 25$ (верно), но $25 < 25$ (неверно). Значит, 25 не является решением.
• Если $t=124$: $7 \le 124$ (верно), но $124 < 25$ (неверно). Значит, 124 не является решением.
• Если $t=0$: $7 \le 0$ (неверно). Значит, 0 не является решением.

Следовательно, решением этого неравенства является только число 7.

Ответ: 7

$4 \cdot b > 100$

Подставим поочередно каждое число вместо $b$:

• Если $b=7$, то $4 \cdot 7 = 28$. Неравенство $28 > 100$ является неверным.
• Если $b=25$, то $4 \cdot 25 = 100$. Неравенство $100 > 100$ является неверным (равно, но не больше).
• Если $b=124$, то $4 \cdot 124 = 496$. Неравенство $496 > 100$ является верным.
• Если $b=0$, то $4 \cdot 0 = 0$. Неравенство $0 > 100$ является неверным.

Следовательно, решением этого неравенства является только число 124.

Ответ: 124

$25 \le k \le 120$

Это двойное неравенство. Проверим, удовлетворяет ли каждое число обоим условиям: $k$ должно быть больше или равно 25, и одновременно меньше или равно 120.

• Если $k=7$: $25 \le 7$ (неверно). Значит, 7 не является решением.
• Если $k=25$: $25 \le 25$ (верно) и $25 \le 120$ (верно). Значит, 25 является решением.
• Если $k=124$: $25 \le 124$ (верно), но $124 \le 120$ (неверно). Значит, 124 не является решением.
• Если $k=0$: $25 \le 0$ (неверно). Значит, 0 не является решением.

Следовательно, решением этого неравенства является только число 25.

Ответ: 25