Номер 9, страница 36, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 12. Деление с однозначным частным. Часть 1 - номер 9, страница 36.

Условие.

9 Реши уравнения:

a) $(470 - x) : 3 + 65 = 172;$

б) $(270 : y - 18) \cdot 9 = 108.$

Решение.

Решение 2.

а) $(470 - x) : 3 + 65 = 172$

В данном уравнении выражение $(470 - x) : 3$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, вычтем из суммы $172$ известное слагаемое $65$.

$(470 - x) : 3 = 172 - 65$

$(470 - x) : 3 = 107$

Теперь выражение $(470 - x)$ является неизвестным делимым. Чтобы его найти, умножим частное $107$ на делитель $3$.

$470 - x = 107 \cdot 3$

$470 - x = 321$

В получившемся простом уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, вычтем из уменьшаемого $470$ разность $321$.

$x = 470 - 321$

$x = 149$

Проверка: подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение.

$(470 - 149) : 3 + 65 = 321 : 3 + 65 = 107 + 65 = 172$.

$172 = 172$.

Решение верное.

Ответ: $x = 149$.

б) $(270 : y - 18) \cdot 9 = 108$

В данном уравнении выражение $(270 : y - 18)$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, разделим произведение $108$ на известный множитель $9$.

$270 : y - 18 = 108 : 9$

$270 : y - 18 = 12$

Теперь выражение $270 : y$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, сложим разность $12$ и вычитаемое $18$.

$270 : y = 12 + 18$

$270 : y = 30$

В получившемся простом уравнении $y$ является неизвестным делителем. Чтобы его найти, разделим делимое $270$ на частное $30$.

$y = 270 : 30$

$y = 9$

Проверка: подставим найденное значение $y$ в исходное уравнение.

$(270 : 9 - 18) \cdot 9 = (30 - 18) \cdot 9 = 12 \cdot 9 = 108$.

$108 = 108$.

Решение верное.

Ответ: $y = 9$.