Номер 8, страница 35, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 12. Деление с однозначным частным. Часть 1 - номер 8, страница 35.

Условие.

Какие свойства 0 и 1 ты знаешь? Запиши их с помощью букв. Составь программу действий и вычисли:

а) $(418 : 418 - 0 \cdot 75) \cdot (62 - 62) + (89 \cdot 1) : 89 = $

б) $(54 : 1 + 0 : 1) \cdot 0 + (25 - 24) \cdot (12 + 0 : 36) = $

Решение.

Решение 2.

Основные свойства чисел 0 и 1, записанные с помощью букв (где a – любое число):

Свойства нуля (0)

• Сложение с нулем: $a + 0 = a$
• Вычитание нуля: $a - 0 = a$
• Вычитание числа из самого себя: $a - a = 0$
• Умножение на ноль: $a \cdot 0 = 0$
• Деление нуля на число (не равное нулю): $0 : a = 0$ (при $a \neq 0$)
• Делить на ноль нельзя.

Свойства единицы (1)

• Умножение на единицу: $a \cdot 1 = a$
• Деление на единицу: $a : 1 = a$
• Деление числа (не равного нулю) на само себя: $a : a = 1$ (при $a \neq 0$)

а) $(418 : 418 - 0 \cdot 75) \cdot (62 - 62) + (89 \cdot 1) : 89$

Программа действий и вычисление:

1. Выполним деление в первой скобке: $418 : 418 = 1$.
2. Выполним умножение в первой скобке: $0 \cdot 75 = 0$.
3. Выполним вычитание в первой скобке: $1 - 0 = 1$.
4. Выполним вычитание во второй скобке: $62 - 62 = 0$.
5. Результат первой скобки умножим на результат второй: $1 \cdot 0 = 0$.
6. Выполним умножение в третьей скобке: $89 \cdot 1 = 89$.
7. Результат третьей скобки разделим на 89: $89 : 89 = 1$.
8. Сложим полученные результаты: $0 + 1 = 1$.

Запишем вычисление в одну строку: $(418 : 418 - 0 \cdot 75) \cdot (62 - 62) + (89 \cdot 1) : 89 = (1 - 0) \cdot 0 + 89 : 89 = 1 \cdot 0 + 1 = 0 + 1 = 1$.

Ответ: 1

б) $(54 : 1 + 0 : 1) \cdot 0 + (25 - 24) \cdot (12 + 0 : 36)$

Программа действий и вычисление:

1. Выполним первое деление в первой скобке: $54 : 1 = 54$.
2. Выполним второе деление в первой скобке: $0 : 1 = 0$.
3. Выполним сложение в первой скобке: $54 + 0 = 54$.
4. Результат первой скобки умножим на 0: $54 \cdot 0 = 0$.
5. Выполним вычитание во второй скобке: $25 - 24 = 1$.
6. Выполним деление в третьей скобке: $0 : 36 = 0$.
7. Выполним сложение в третьей скобке: $12 + 0 = 12$.
8. Результат второй скобки умножим на результат третьей: $1 \cdot 12 = 12$.
9. Сложим полученные результаты: $0 + 12 = 12$.

Запишем вычисление в одну строку: $(54 : 1 + 0 : 1) \cdot 0 + (25 - 24) \cdot (12 + 0 : 36) = (54 + 0) \cdot 0 + 1 \cdot (12 + 0) = 54 \cdot 0 + 1 \cdot 12 = 0 + 12 = 12$.

Ответ: 12