Номер 12, страница 36, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 12. Деление с однозначным частным. Часть 1 - номер 12, страница 36.

Условие.

12 Заполни таблицу. Как можно упростить вычисления?

$x$:

21

22

23

24

25

26

$205 \cdot x$:

Решение.

Решение 2.

Заполни таблицу.

Чтобы заполнить таблицу, необходимо для каждого значения $x$ из верхней строки вычислить произведение $205 \cdot x$.

При $x = 21$: $205 \cdot 21 = 4305$

При $x = 22$: $205 \cdot 22 = 4510$

При $x = 23$: $205 \cdot 23 = 4715$

При $x = 24$: $205 \cdot 24 = 4920$

При $x = 25$: $205 \cdot 25 = 5125$

При $x = 26$: $205 \cdot 26 = 5330$

Внесем полученные результаты в таблицу:

$x$	21	22	23	24	25	26
$205 \cdot x$	4305	4510	4715	4920	5125	5330

Ответ: Значения во второй строке таблицы: 4305, 4510, 4715, 4920, 5125, 5330.

Как можно упростить вычисления?

Вычисления можно упростить, если заметить, что значения $x$ в таблице являются последовательными числами (каждое следующее на 1 больше предыдущего). Это позволяет, вычислив первое значение, находить остальные с помощью сложения.

Каждое следующее произведение будет на 205 больше предыдущего. Это следует из распределительного свойства умножения:

$205 \cdot (x + 1) = 205 \cdot x + 205 \cdot 1 = 205 \cdot x + 205$

Алгоритм упрощенных вычислений:

1. Находим первое значение: $205 \cdot 21 = 4305$.

2. Каждое следующее значение получаем, прибавляя 205 к предыдущему результату:

$4305 + 205 = 4510$ (для $x = 22$)

$4510 + 205 = 4715$ (для $x = 23$)

$4715 + 205 = 4920$ (для $x = 24$)

$4920 + 205 = 5125$ (для $x = 25$)

$5125 + 205 = 5330$ (для $x = 26$)

Таким образом, вместо шести умножений мы выполняем одно умножение и пять сложений, что значительно проще.

Ответ: Можно вычислить значение для первого $x$ ($205 \cdot 21 = 4305$), а каждое следующее значение получать, прибавляя 205 к предыдущему результату, поскольку значения $x$ последовательно увеличиваются на 1.