Номер 13, страница 36, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 12. Деление с однозначным частным. Часть 1 - номер 13, страница 36.

Условие.

13* Летели галки и сели на палки. Палок было 5. Если галки сядут по одной на каждую палку, то не всем галкам хватит места. А если они сядут по две на каждую палку, то некоторые палки останутся свободными.

Сколько было галок?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи обозначим количество галок буквой `$Г$`. Из условия нам известно, что палок было 5.

Рассмотрим первое условие: «Если галки сядут по одной на каждую палку, то не всем галкам хватит места». Это означает, что количество галок больше, чем количество палок. Составим неравенство: `$Г > 5$`.

Теперь рассмотрим второе условие: «А если они сядут по две на каждую палку, то некоторые палки останутся свободными». Из этого следует два вывода. Во-первых, галок меньше, чем могло бы поместиться на всех 5 палках по две, то есть `$Г < 5 \times 2$`, или `$Г < 10$`. Во-вторых, так как остаются свободные палки, значит, галки занимают не все 5 палок, а максимум 4. Максимальное количество галок, которое может сесть по две на 4 палки, равно `$4 \times 2 = 8$`. Следовательно, галок не может быть больше восьми: `$Г \le 8$`.

Объединив все полученные условия, мы имеем: `$Г > 5$` и `$Г \le 8$`. Этим условиям удовлетворяют целые числа: 6, 7 и 8. Значит, галок могло быть 6, 7 или 8.

Для окончательного ответа обратим внимание на фразу «некоторые палки останутся свободными». Слово «некоторые» употреблено во множественном числе, что указывает на то, что свободных палок должно быть как минимум две. Проверим наши варианты:

• Если было 6 галок, они бы сели по две на `$6 \div 2 = 3$` палки. Свободными остались бы `$5 - 3 = 2$` палки. Это соответствует условию, так как 2 — это множественное число.
• Если было 7 галок, они бы заняли 4 палки (3 палки по 2 галки и 1 палка с 1 галкой). Свободной осталась бы `$5 - 4 = 1$` палка. Это не соответствует условию о «некоторых» свободных палках.
• Если было 8 галок, они бы сели по две на `$8 \div 2 = 4$` палки. Свободной осталась бы `$5 - 4 = 1$` палка. Этот вариант также не подходит.

Таким образом, единственное число, которое удовлетворяет всем условиям задачи, — это 6.

Ответ: 6