Номер 11, страница 36, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 12. Деление с однозначным частным. Часть 1 - номер 11, страница 36.

Условие.

11 У Дениса $a$ орехов, а у Славика $b$ орехов ($a > b$).

а) Сколько орехов должен съесть Денис, чтобы у них стало поровну орехов?

б) Сколько орехов должен сорвать с куста Славик, чтобы у них стало поровну орехов?

в) Сколько орехов должен отдать Славику Денис, чтобы у них стало поровну орехов?

Решение.

Решение 2.

По условию задачи у Дениса $a$ орехов, а у Славика $b$ орехов, причем $a > b$.

а) Сколько орехов должен съесть Денис, чтобы у них стало поровну орехов?
Чтобы количество орехов у Дениса стало равным количеству орехов у Славика, Денису нужно уменьшить свое количество орехов до $b$. Изначально у него было $a$ орехов. Следовательно, ему нужно съесть разницу между его и Славика количеством орехов.
$a - b$
Ответ: $a-b$ орехов.

б) Сколько орехов должен сорвать с куста Славик, чтобы у них стало поровну орехов?
Чтобы количество орехов у Славика стало равным количеству орехов у Дениса, Славику нужно увеличить свое количество орехов до $a$. Изначально у него было $b$ орехов. Следовательно, ему нужно сорвать разницу между количеством орехов у Дениса и своим.
$a - b$
Ответ: $a-b$ орехов.

в) Сколько орехов должен отдать Славику Денис, чтобы у них стало поровну орехов?
Пусть Денис отдаст Славику $x$ орехов. Тогда у Дениса станет $a-x$ орехов, а у Славика станет $b+x$ орехов. Чтобы их количество орехов стало равным, должно выполняться равенство:
$a - x = b + x$
Перенесем $x$ в одну сторону, а остальные члены в другую:
$a - b = x + x$
$a - b = 2x$
$x = \frac{a-b}{2}$
Денис должен отдать Славику половину разницы их орехов.
Ответ: $\frac{a-b}{2}$ орехов.