Номер 1, страница 34, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 12. Деление с однозначным частным. Часть 1 - номер 1, страница 34.

Условие.

1 Выполни деление $218 : 35$. Что ты замечаешь? Какими способами можно записать решение этого примера?

Решение.

Решение 2.

Выполни деление 218 : 35.

Чтобы разделить 218 на 35, необходимо найти, сколько раз 35 помещается в 218. Для этого подберем ближайшее к 218 число, которое делится на 35 без остатка.

Выполним умножение 35 на несколько чисел, чтобы найти подходящее:

$35 \times 5 = 175$
$35 \times 6 = 210$
$35 \times 7 = 245$

Мы видим, что $35 \times 6 = 210$, что меньше 218, а $35 \times 7 = 245$, что больше 218. Следовательно, целая часть от деления (неполное частное) равна 6.

Теперь найдем остаток. Для этого вычтем из делимого (218) произведение делителя (35) и неполного частного (6):

$218 - 210 = 8$

Остаток равен 8. Так как остаток меньше делителя ($8 < 35$), деление выполнено верно.

Ответ: $218 : 35 = 6$ (остаток $8$).

Что ты замечаешь?

При выполнении деления 218 на 35 можно заметить, что оно не выполняется нацело. В результате получается целое число (неполное частное) и остаток, отличный от нуля. Это означает, что число 218 не кратно числу 35.

Ответ: Деление числа 218 на 35 выполняется с остатком.

Какими способами можно записать решение этого примера?

Решение этого примера можно записать несколькими способами, в зависимости от требуемой формы ответа:

1. В виде частного и остатка. Это наиболее распространенный способ в начальной школе при изучении деления.
   $218 : 35 = 6$ (ост. $8$)
   Также можно записать это в виде формулы деления с остатком: $a = b \cdot q + r$, где $r < b$.
   $218 = 35 \cdot 6 + 8$
2. В виде смешанной дроби. В этом случае неполное частное становится целой частью, остаток — числителем, а делитель — знаменателем дробной части.
   $6\frac{8}{35}$
3. В виде неправильной дроби. Это просто представление операции деления в виде дроби.
   $\frac{218}{35}$
4. В виде десятичной дроби. Для этого необходимо продолжить деление остатка на делитель. В данном случае получится бесконечная периодическая десятичная дробь.
   $218 : 35 = 6.22857142... \approx 6.23$ (при округлении до сотых).
   Точная запись в виде периодической дроби: $6.\overline{285714}$.

Ответ: Решение можно записать в виде деления с остатком ($6$ (ост. $8$)), в виде смешанной дроби ($6\frac{8}{35}$) или в виде десятичной дроби (приближенно $6.23$ или точно $6.\overline{285714}$).