Номер 10, страница 33, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 11. Деление с однозначным частным. Часть 1 - номер 10, страница 33.

Условие.

10 а) Таня спросила Юру: «Сколько тебе лет?» Юра ответил: «Если число моих лет увеличить в 3 раза, а потом уменьшить на 16, то мне было бы 17». Сколько лет Юре?
Математическая формула: $3x - 16 = 17$

б) Если число лет Кати увеличить сначала на 19, потом в 2 раза, затем полученный результат уменьшить на 10 и разделить на 11, то будет 4. Сколько лет Кате?
Математическая формула: $\frac{2(y + 19) - 10}{11} = 4$

Решение.

Решение 2.

а) Для решения этой задачи можно составить уравнение. Пусть $x$ — это возраст Юры. Согласно условию, если возраст Юры увеличить в 3 раза, а затем уменьшить на 16, получится 17. Запишем это математически:

$3 \cdot x - 16 = 17$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$. Сначала перенесем 16 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный (сложение):

$3x = 17 + 16$

$3x = 33$

Далее, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:

$x = \frac{33}{3}$

$x = 11$

Таким образом, возраст Юры составляет 11 лет.

Ответ: 11 лет.

б) Обозначим возраст Кати за $y$. Составим уравнение, последовательно выполняя все действия, описанные в задаче:

1. Увеличить число лет Кати на 19: $y + 19$.

2. Потом результат увеличить в 2 раза: $(y + 19) \cdot 2$.

3. Затем полученный результат уменьшить на 10: $(y + 19) \cdot 2 - 10$.

4. И разделить на 11, чтобы получилось 4. Получаем уравнение:

$\frac{(y + 19) \cdot 2 - 10}{11} = 4$

Чтобы решить это уравнение, будем выполнять обратные действия. Сначала умножим обе части уравнения на 11:

$(y + 19) \cdot 2 - 10 = 4 \cdot 11$

$(y + 19) \cdot 2 - 10 = 44$

Теперь прибавим 10 к обеим частям:

$(y + 19) \cdot 2 = 44 + 10$

$(y + 19) \cdot 2 = 54$

Далее разделим обе части на 2:

$y + 19 = \frac{54}{2}$

$y + 19 = 27$

Наконец, чтобы найти $y$, вычтем 19 из обеих частей:

$y = 27 - 19$

$y = 8$

Следовательно, возраст Кати — 8 лет.

Ответ: 8 лет.