Номер 11, страница 67, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 21. Доли. Часть 1 - номер 11, страница 67.

Условие.

11 БЛИЦтурнир.

а) Один пакет весит $a$ кг, а другой — в 4 раза меньше. На сколько килограммов первый пакет тяжелее второго?

б) За 4 ч Вадим прополол $b$ грядок, а Денис — только $c$ грядок. Во сколько раз производительность Вадима больше производительности Дениса?

в) В трёх отрезах $x$ м ткани. В первом отрезе $y$ м, а во втором — на 8 м больше, чем в первом. Сколько метров ткани в третьем отрезе?

г) Лодка в первый день проплыла $d$ км, во второй день — в 2 раза больше, чем в первый, а в третий — на 40 км меньше, чем во второй. Сколько километров проплыла лодка за все 3 дня?

Решение.

Решение 2.

a)

1. Вес первого пакета — $a$ кг.
2. Второй пакет весит в 4 раза меньше, следовательно, его вес составляет $a/4$ кг.
3. Чтобы узнать, на сколько килограммов первый пакет тяжелее второго, необходимо найти разность их весов: $a - a/4$.
4. Упростим выражение, приведя к общему знаменателю: $a - a/4 = 4a/4 - a/4 = (4a - a)/4 = 3a/4$ кг.
Ответ: на $3a/4$ кг.

б)

1. Производительность — это работа, выполненная за единицу времени. Время работы для обоих — 4 часа.
2. Производительность Вадима: $b$ грядок за 4 часа, то есть $b/4$ грядок/час.
3. Производительность Дениса: $c$ грядок за 4 часа, то есть $c/4$ грядок/час.
4. Чтобы найти, во сколько раз производительность Вадима больше, нужно разделить его производительность на производительность Дениса: $(b/4) : (c/4)$.
5. Упростим частное: $(b/4) : (c/4) = b/4 \cdot 4/c = b/c$ раз.
Ответ: в $b/c$ раз.

в)

1. Общая длина ткани в трех отрезах — $x$ м.
2. Длина первого отреза — $y$ м.
3. Длина второго отреза на 8 м больше первого, значит, она равна $y + 8$ м.
4. Длина третьего отреза равна общей длине минус сумма длин первого и второго отрезов: $x - (y + (y + 8))$.
5. Раскроем скобки и упростим выражение: $x - (y + y + 8) = x - (2y + 8) = x - 2y - 8$ м.
Ответ: $x - 2y - 8$ м.

г)

1. Расстояние, пройденное в первый день: $d$ км.
2. Расстояние, пройденное во второй день (в 2 раза больше, чем в первый): $2 \cdot d = 2d$ км.
3. Расстояние, пройденное в третий день (на 40 км меньше, чем во второй): $2d - 40$ км.
4. Общее расстояние за три дня — это сумма расстояний за каждый день: $d + 2d + (2d - 40)$.
5. Упростим выражение: $d + 2d + 2d - 40 = 5d - 40$ км.
Ответ: $5d - 40$ км.