Номер 5, страница 68, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 22. Сравнение долей. Часть 1 - номер 5, страница 68.

Условие.

5) a) Единичный отрезок разделен на 10 равных частей. Сколько таких частей содержат доли $1/10$, $1/5$, $1/2$? Отметь указанные доли на числовом луче.

б) Отметь на числовом луче доли $1/6$, $1/3$, $1/2$.

Решение.

Решение 2.

а)

По условию, единичный отрезок (от 0 до 1) разделен на 10 равных частей. Это значит, что каждая такая часть составляет $\frac{1}{10}$ отрезка. Найдем, сколько таких частей содержится в указанных долях.

• Доля $\frac{1}{10}$ по определению содержит 1 такую часть.

• Чтобы найти, сколько десятых долей в дроби $\frac{1}{5}$, приведем ее к знаменателю 10: $\frac{1}{5} = \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10}$. Следовательно, доля $\frac{1}{5}$ содержит 2 части по $\frac{1}{10}$.

• Аналогично для дроби $\frac{1}{2}$: приведем ее к знаменателю 10: $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10}$. Следовательно, доля $\frac{1}{2}$ содержит 5 частей по $\frac{1}{10}$.

Отметим эти доли на числовом луче. $\frac{1}{10}$ — это первая отметка после нуля, $\frac{1}{5}$ — вторая, а $\frac{1}{2}$ — пятая.

Ответ: Доли $\frac{1}{10}$, $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{2}$ содержат 1, 2 и 5 частей соответственно. Расположение долей показано на числовом луче.

б)

Чтобы отметить доли $\frac{1}{6}$, $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{2}$ на числовом луче, удобно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 6, 3 и 2 — это 6. Разделим единичный отрезок (от 0 до 1) на 6 равных частей.

• Доля $\frac{1}{6}$ будет соответствовать первой отметке.

• Приведем долю $\frac{1}{3}$ к знаменателю 6: $\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$. Эта доля будет соответствовать второй отметке.

• Приведем долю $\frac{1}{2}$ к знаменателю 6: $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$. Эта доля будет соответствовать третьей отметке.

Отметим эти доли на числовом луче:

Ответ: Расположение долей показано на числовом луче выше.