Номер 7, страница 69, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 22. Сравнение долей. Часть 1 - номер 7, страница 69.

Условие.

7 а) Вырази в сантиметрах: 1 дм, 1 мм.

б) Вырази в метрах: 1 км, 1 см.

в) Вырази в центнерах: 1 т, 1 кг.

г) Вырази в минутах: 1 ч, 1 с.

д) Вырази в квадратных метрах: $1 \text{ км}^2$, $1 \text{ дм}^2$.

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы выразить дециметры (дм) и миллиметры (мм) в сантиметрах (см), необходимо знать следующие соотношения единиц длины:
В одном дециметре содержится 10 сантиметров.
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$
В одном сантиметре содержится 10 миллиметров. Следовательно, один миллиметр составляет одну десятую часть сантиметра.
$1 \text{ мм} = \frac{1}{10} \text{ см} = 0,1 \text{ см}$
Ответ: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$; $1 \text{ мм} = 0,1 \text{ см}$.

б) Чтобы выразить километры (км) и сантиметры (см) в метрах (м), используем следующие соотношения:
В одном километре содержится 1000 метров.
$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$
В одном метре содержится 100 сантиметров. Следовательно, один сантиметр составляет одну сотую часть метра.
$1 \text{ см} = \frac{1}{100} \text{ м} = 0,01 \text{ м}$
Ответ: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$; $1 \text{ см} = 0,01 \text{ м}$.

в) Чтобы выразить тонны (т) и килограммы (кг) в центнерах (ц), воспользуемся следующими соотношениями единиц массы:
В одной тонне содержится 10 центнеров.
$1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$
В одном центнере содержится 100 килограммов. Следовательно, один килограмм составляет одну сотую часть центнера.
$1 \text{ кг} = \frac{1}{100} \text{ ц} = 0,01 \text{ ц}$
Ответ: $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$; $1 \text{ кг} = 0,01 \text{ ц}$.

г) Чтобы выразить часы (ч) и секунды (с) в минутах (мин), используем следующие соотношения единиц времени:
В одном часе содержится 60 минут.
$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$
В одной минуте содержится 60 секунд. Следовательно, одна секунда составляет одну шестидесятую часть минуты.
$1 \text{ с} = \frac{1}{60} \text{ мин}$
Ответ: $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$; $1 \text{ с} = \frac{1}{60} \text{ мин}$.

д) Чтобы выразить квадратные километры (км²) и квадратные дециметры (дм²) в квадратных метрах (м²), необходимо возвести в квадрат линейные соотношения единиц длины: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$ и $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Перевод 1 км² в м²:
$1 \text{ км}^2 = (1000 \text{ м})^2 = 1000 \times 1000 \text{ м}^2 = 1 000 000 \text{ м}^2$
Перевод 1 дм² в м²:
Из соотношения $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$ следует, что $1 \text{ дм} = 0,1 \text{ м}$.
$1 \text{ дм}^2 = (0,1 \text{ м})^2 = 0,1 \times 0,1 \text{ м}^2 = 0,01 \text{ м}^2$
Ответ: $1 \text{ км}^2 = 1 000 000 \text{ м}^2$; $1 \text{ дм}^2 = 0,01 \text{ м}^2$.