Номер 8, страница 69, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 22. Сравнение долей. Часть 1 - номер 8, страница 69.

Условие.

8 Что общего и что различного в задачах:

a) У Тани 16 открыток. $ \frac{1}{4} $ часть этих открыток она подарила подругам к празднику. Сколько открыток она подарила?

1 — 16 откр.

подарила

$ \frac{1}{4} $ — ? откр.

б) На платье израсходовали 3 м ткани, что составляет $ \frac{1}{6} $ всей имеющейся ткани. Сколько всего было ткани?

1 — ? м

расх.

$ \frac{1}{6} $ — 3 м

Реши эти задачи. Затем придумай и реши аналогичные задачи.

Решение.

Решение 2.

Что общего и что различного в задачах:

Общее: Обе задачи решаются с использованием дробей. В обеих задачах речь идет о нахождении величины, которая является частью целого. В условиях обеих задач используются так называемые "единичные дроби" (дроби, у которых числитель равен 1).

Различное: Задачи являются обратными друг другу.

• В задаче а) известно целое (16 открыток) и нужно найти его часть ($\frac{1}{4}$). Это задача на нахождение части от целого.
• В задаче б) известна часть (3 м ткани) и то, какую долю она составляет от целого ($\frac{1}{6}$), а найти нужно само целое. Это задача на нахождение целого по его части.

Из-за этого различаются и математические операции, необходимые для решения: в первой задаче мы выполняем деление, а во второй — умножение.

Решение задач:

а)

В этой задаче нам нужно найти часть от целого. Всего было 16 открыток (целое). Таня подарила $\frac{1}{4}$ часть. Чтобы найти, сколько это составляет, нужно общее количество разделить на знаменатель дроби.

$16 : 4 = 4$ (открытки)

Ответ: 4 открытки подарила Таня.

б)

В этой задаче нам нужно найти целое по его части. Мы знаем, что 3 м ткани (часть) составляют $\frac{1}{6}$ от всего количества. Чтобы найти, сколько всего было ткани (целое), нужно известную часть умножить на знаменатель дроби.

$3 \times 6 = 18$ (м)

Ответ: всего было 18 м ткани.

Примеры аналогичных задач:

Задача, аналогичная а) (нахождение части от целого):

В саду росло 30 деревьев. $\frac{1}{5}$ всех деревьев составляли яблони. Сколько яблонь росло в саду?

Решение: $30 : 5 = 6$ (яблонь).

Ответ: в саду росло 6 яблонь.

Задача, аналогичная б) (нахождение целого по его части):

Мальчик прочитал 20 страниц, что составило $\frac{1}{10}$ всей книги. Сколько всего страниц в книге?

Решение: $20 \times 10 = 200$ (страниц).

Ответ: в книге 200 страниц.