Номер 4, страница 68, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 22. Сравнение долей. Часть 1 - номер 4, страница 68.

Условие.

4. a) Расположи по возрастанию числа: $\frac{1}{7}$, $\frac{1}{5}$, $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{12}$, $\frac{1}{10}$, $\frac{1}{15}$.

б) Расположи по убыванию числа: $\frac{1}{9}$, $\frac{1}{16}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{8}$, $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{25}$, $\frac{1}{3}$.

Решение.

Решение 2.

а) Для того чтобы расположить дроби с одинаковыми числителями по возрастанию (от наименьшего к наибольшему), нужно сравнить их знаменатели. Правило сравнения гласит: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше, и меньше та, у которой знаменатель больше. Таким образом, чтобы упорядочить дроби по возрастанию, их знаменатели следует расположить в порядке убывания.

Исходные числа: $\frac{1}{7}, \frac{1}{5}, \frac{1}{3}, \frac{1}{12}, \frac{1}{10}, \frac{1}{15}$.

Знаменатели этих дробей: 7, 5, 3, 12, 10, 15.

Расположим знаменатели в порядке убывания (от большего к меньшему): 15, 12, 10, 7, 5, 3.

Соответственно, дроби в порядке возрастания будут расположены так:

$\frac{1}{15}, \frac{1}{12}, \frac{1}{10}, \frac{1}{7}, \frac{1}{5}, \frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{15}, \frac{1}{12}, \frac{1}{10}, \frac{1}{7}, \frac{1}{5}, \frac{1}{3}$.

б) Для того чтобы расположить дроби с одинаковыми числителями по убыванию (от наибольшего к наименьшему), нужно применить то же правило. Дробь будет тем больше, чем меньше её знаменатель. Следовательно, чтобы упорядочить дроби по убыванию, их знаменатели следует расположить в порядке возрастания.

Исходные числа: $\frac{1}{9}, \frac{1}{16}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{2}, \frac{1}{25}, \frac{1}{3}$.

Знаменатели этих дробей: 9, 16, 4, 8, 2, 25, 3.

Расположим знаменатели в порядке возрастания (от меньшего к большему): 2, 3, 4, 8, 9, 16, 25.

Соответственно, дроби в порядке убывания будут расположены так:

$\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{9}, \frac{1}{16}, \frac{1}{25}$.

Ответ: $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{9}, \frac{1}{16}, \frac{1}{25}$.