Номер 14, страница 70, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 22. Сравнение долей. Часть 1 - номер 14, страница 70.

Условие.

14 Сделай прикидку результата и вычисли:

a) $186\,438 : 46$;

б) $8090 \cdot 2005$.

Решение.

Решение 2.

а) 186 438 : 46

Сначала сделаем прикидку (приблизительную оценку) результата. Для этого округлим делимое и делитель до чисел, с которыми удобно выполнять вычисления.

Округлим 186 438 до 184 000 (поскольку 184 делится на 46, $184 = 4 \cdot 46$), а 46 оставим как есть или округлим до 50. Возьмем 184 000 и 46.

Примерный результат: $184\ 000 : 46 = 4000$.

Другой способ прикидки: округлим 186 438 до 200 000, а 46 до 50.

Примерный результат: $200\ 000 : 50 = 20\ 000 : 5 = 4000$.

Таким образом, мы ожидаем, что ответ будет около 4000.

Теперь выполним точное вычисление делением в столбик:

$ \begin{array}{r|l} \_\,186438 & 46 \\ \underline{184}\phantom{000} & 4053 \\ \_\,24\phantom{00} \\ \underline{0}\phantom{00} \\ \_\,243\phantom{0} \\ \underline{230}\phantom{0} \\ \_\,138 \\ \underline{138} \\ 0 \end{array} $

1. Делим 186 на 46. Берем по 4. $46 \cdot 4 = 184$. Остаток $186 - 184 = 2$.

2. Сносим 4. Получаем 24. 24 меньше 46, поэтому в частное пишем 0.

3. Сносим 3. Получаем 243. Делим 243 на 46. Берем по 5. $46 \cdot 5 = 230$. Остаток $243 - 230 = 13$.

4. Сносим 8. Получаем 138. Делим 138 на 46. Берем по 3. $46 \cdot 3 = 138$. Остаток $138 - 138 = 0$.

Точный результат деления равен 4053, что близко к нашей прикидке.

Ответ: $4053$.

б) 8090 · 2005

Сначала сделаем прикидку результата. Округлим множители до круглых чисел.

Округлим 8090 до 8000, а 2005 до 2000.

Примерный результат: $8000 \cdot 2000 = 16\ 000\ 000$.

Ожидаемый результат – около 16 миллионов.

Теперь выполним точное вычисление умножением в столбик:

$ \begin{array}{r} \times\begin{array}{r}8090\\2005\end{array}\\ \hline \begin{array}{r} 40450\\ + \underline{16180\phantom{000}}\\ \end{array}\\ \hline 16220450 \end{array} $

1. Умножаем 8090 на 5: $8090 \cdot 5 = 40450$.

2. Умножаем 8090 на 2000 (пропуская умножение на нули): $8090 \cdot 2 = 16180$. Сдвигаем результат на три позиции влево (так как умножаем на тысячи).

3. Складываем полученные результаты: $40450 + 16180000 = 16220450$.

Точный результат умножения равен 16 220 450, что близко к нашей прикидке (16 000 000).

Ответ: $16\ 220\ 450$.