Номер 6, страница 74, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 24. Проценты. Часть 1 - номер 6, страница 74.

Условие.

6 Сравни:

$376 \cdot 85 \quad 420 \cdot 85;$

$6300 : 35 \quad 3780 : 35;$

$5963 : 67 \quad 5963 : 89;$

$2668 : 46 \quad 1792 : 56.$

Решение.

Решение 2.

376 · 85 ☐ 420 · 85;
В этом сравнении мы видим два произведения, в которых один из множителей одинаковый — это число 85. Другой множитель в первом выражении (376) меньше, чем во втором (420).
При умножении на одно и то же положительное число, больше будет то произведение, у которого другой множитель больше.
Поскольку $376 < 420$, то и произведение $376 \cdot 85$ будет меньше, чем произведение $420 \cdot 85$.
Проверим вычислением:
$376 \cdot 85 = 31960$
$420 \cdot 85 = 35700$
Так как $31960 < 35700$, сравнение верно.
Ответ: $376 \cdot 85 < 420 \cdot 85$.

6300 : 35 ☐ 3780 : 35;
Здесь нам нужно сравнить два частных. Делитель в обоих случаях одинаковый — это число 35. Делимое в первом выражении (6300) больше, чем во втором (3780).
Если делить на одно и то же положительное число, то частное будет больше там, где делимое больше.
Так как $6300 > 3780$, то и результат деления $6300 : 35$ будет больше, чем результат деления $3780 : 35$.
Проверим вычислением:
$6300 : 35 = 180$
$3780 : 35 = 108$
Так как $180 > 108$, сравнение верно.
Ответ: $6300 : 35 > 3780 : 35$.

5963 : 67 ☐ 5963 : 89;
В этом случае мы сравниваем частные с одинаковым делимым — 5963. Делители различны: в первом случае 67, во втором — 89.
При делении одного и того же числа, результат (частное) будет тем больше, чем меньше делитель. Чем на меньшее количество частей мы делим целое, тем больше получается каждая часть.
Сравним делители: $67 < 89$.
Поскольку в левой части выражения мы делим на меньшее число, результат будет больше.
Проверим вычислением:
$5963 : 67 = 89$
$5963 : 89 = 67$
Так как $89 > 67$, сравнение верно.
Ответ: $5963 : 67 > 5963 : 89$.

2668 : 46 ☐ 1792 : 56;
В данном сравнении и делимые, и делители различны. В таких случаях для точного сравнения необходимо выполнить вычисления.
1. Вычислим первое частное: $2668 : 46$.
$2668 \div 46 = 58$.
2. Вычислим второе частное: $1792 : 56$.
$1792 \div 56 = 32$.
3. Теперь сравним полученные результаты: $58$ и $32$.
$58 > 32$.
Следовательно, первое выражение больше второго.
Ответ: $2668 : 46 > 1792 : 56$.