Номер 7, страница 74, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 24. Проценты. Часть 1 - номер 7, страница 74.

Условие.

7 Из деревни Берёзовки, находящейся на расстоянии 72 км от Москвы, выехал велосипедист. В каком направлении и с какой скоростью он едет? Покажи движение велосипедиста по числовому лучу и заполни таблицу, где $t$ ч — время движения, $s$ км — пройденный им путь и $d$ км — его расстояние от Москвы. Запиши формулы зависимости величин $s$ и $d$ от времени движения $t$.

Числовой луч:

Москва (0) ------ 12 ------ 24 ------ 36 ------ 48 ------ 60 ------ 72 (Берёзовка)

Над отрезком 60-72 км указана скорость: 12 км/ч, стрелка направлена влево (от 72 к 60).

Таблица:

t ч | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | t

s км | | | | | | | |

d км | | | | | | | |

Формулы:

$s = $

$d = $

Решение.

Решение 2.

В каком направлении и с какой скоростью он едет?

На числовом луче Москва обозначена точкой 0, а деревня Берёзовка — точкой 72 км. Стрелка на луче указывает направление движения от Берёзовки к Москве, то есть от отметки 72 км к отметке 0 км. Рядом со стрелкой указана скорость движения — 12 км/ч.

Ответ: Велосипедист едет в направлении Москвы со скоростью 12 км/ч.

Покажи движение велосипедиста по числовому лучу и заполни таблицу.

Чтобы заполнить таблицу, необходимо рассчитать пройденный путь $s$ и расстояние до Москвы $d$ для каждого значения времени $t$.
Скорость велосипедиста $v = 12$ км/ч.
Пройденный путь $s$ (км) находится по формуле: $s = v \cdot t = 12 \cdot t$.
Расстояние до Москвы $d$ (км) находится как разница между начальным расстоянием (72 км) и пройденным путем: $d = 72 - s$.

Выполним расчеты:
При $t=0$ ч: $s = 12 \cdot 0 = 0$ км, $d = 72 - 0 = 72$ км.
При $t=1$ ч: $s = 12 \cdot 1 = 12$ км, $d = 72 - 12 = 60$ км.
При $t=2$ ч: $s = 12 \cdot 2 = 24$ км, $d = 72 - 24 = 48$ км.
При $t=3$ ч: $s = 12 \cdot 3 = 36$ км, $d = 72 - 36 = 36$ км.
При $t=4$ ч: $s = 12 \cdot 4 = 48$ км, $d = 72 - 48 = 24$ км.
При $t=5$ ч: $s = 12 \cdot 5 = 60$ км, $d = 72 - 60 = 12$ км.
При $t=6$ ч: $s = 12 \cdot 6 = 72$ км, $d = 72 - 72 = 0$ км.

Заполненная таблица:

t ч	0	1	2	3	4	5	6
s км	0	12	24	36	48	60	72
d км	72	60	48	36	24	12	0

Ответ: Таблица заполнена выше.

Запиши формулы зависимости величин s и d от времени движения t.

Формула зависимости пройденного пути $s$ от времени $t$ выводится из определения скорости: путь равен скорости, умноженной на время.
$s = 12 \cdot t$

Формула зависимости расстояния до Москвы $d$ от времени $t$ выводится из начального условия: от начального расстояния (72 км) вычитается путь, который проехал велосипедист.
$d = 72 - s = 72 - 12 \cdot t$

Ответ:
$s = 12 \cdot t$
$d = 72 - 12 \cdot t$