Номер 8, страница 81, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 27. Дроби. Часть 1 - номер 8, страница 81.

Условие.

8. a) Какую часть метра составляет 1 дм? Вырази в метрах 1 дм, 4 дм, 7 дм, 9 дм.

б) Какую часть часа составляет 1 мин? Вырази в часах 1 мин, 3 мин, 18 мин, 25 мин.

в) Какую часть года составляет 1 месяц, 4 месяца, 6 месяцев, 7 месяцев?

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы определить, какую часть метра составляет определенное количество дециметров, необходимо знать соотношение этих единиц. В одном метре содержится 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$).

Следовательно, 1 дециметр составляет одну десятую часть метра: $1 \text{ дм} = \frac{1}{10} \text{ м}$.

Теперь выразим заданные значения в метрах:

• $1 \text{ дм} = \frac{1}{10} \text{ м} = 0,1 \text{ м}$
• $4 \text{ дм} = \frac{4}{10} \text{ м} = 0,4 \text{ м}$
• $7 \text{ дм} = \frac{7}{10} \text{ м} = 0,7 \text{ м}$
• $9 \text{ дм} = \frac{9}{10} \text{ м} = 0,9 \text{ м}$

Ответ: 1 дм составляет $\frac{1}{10}$ метра; $1 \text{ дм} = 0,1 \text{ м}$; $4 \text{ дм} = 0,4 \text{ м}$; $7 \text{ дм} = 0,7 \text{ м}$; $9 \text{ дм} = 0,9 \text{ м}$.

б)

Чтобы определить, какую часть часа составляет определенное количество минут, необходимо знать, что в одном часе 60 минут ($1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$).

Следовательно, 1 минута составляет одну шестидесятую часть часа: $1 \text{ мин} = \frac{1}{60} \text{ ч}$.

Теперь выразим заданные значения в часах, представляя их в виде дроби и сокращая, где это возможно:

• $1 \text{ мин} = \frac{1}{60} \text{ ч}$
• $3 \text{ мин} = \frac{3}{60} \text{ ч}$. Сократим числитель и знаменатель на 3: $\frac{3 \div 3}{60 \div 3} = \frac{1}{20} \text{ ч}$.
• $18 \text{ мин} = \frac{18}{60} \text{ ч}$. Сократим числитель и знаменатель на 6: $\frac{18 \div 6}{60 \div 6} = \frac{3}{10} \text{ ч}$.
• $25 \text{ мин} = \frac{25}{60} \text{ ч}$. Сократим числитель и знаменатель на 5: $\frac{25 \div 5}{60 \div 5} = \frac{5}{12} \text{ ч}$.

Ответ: 1 мин составляет $\frac{1}{60}$ часа; $3 \text{ мин} = \frac{1}{20} \text{ ч}$; $18 \text{ мин} = \frac{3}{10} \text{ ч}$; $25 \text{ мин} = \frac{5}{12} \text{ ч}$.

в)

Чтобы определить, какую часть года составляет определенное количество месяцев, необходимо знать, что в одном году 12 месяцев ($1 \text{ год} = 12 \text{ месяцев}$).

Найдем, какую часть года составляют заданные значения:

• $1 \text{ месяц}$ составляет $\frac{1}{12}$ года.
• $4 \text{ месяца}$ составляют $\frac{4}{12}$ года. Сократим дробь на 4: $\frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{3}$ года.
• $6 \text{ месяцев}$ составляют $\frac{6}{12}$ года. Сократим дробь на 6: $\frac{6 \div 6}{12 \div 6} = \frac{1}{2}$ года.
• $7 \text{ месяцев}$ составляют $\frac{7}{12}$ года. Эта дробь является несократимой.

Ответ: 1 месяц составляет $\frac{1}{12}$ года; 4 месяца составляют $\frac{1}{3}$ года; 6 месяцев составляют $\frac{1}{2}$ года; 7 месяцев составляют $\frac{7}{12}$ года.