Номер 10, страница 81, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 27. Дроби. Часть 1 - номер 10, страница 81.

Условие.

10 Найди 2 значения переменной, при которых неравенство верно, и 2 значения, при которых оно неверно:

a) $x < 206 \cdot 504 - 208 \cdot 401$

б) $y \ge 12322 : 61 - 3328 : 32$

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы найти значения переменной $x$, сначала необходимо вычислить значение выражения в правой части неравенства $x < 206 \cdot 504 - 208 \cdot 401$.

1. Выполним первое умножение: $206 \cdot 504 = 103824$.

2. Выполним второе умножение: $208 \cdot 401 = 83408$.

3. Выполним вычитание: $103824 - 83408 = 20416$.

Таким образом, неравенство принимает вид: $x < 20416$.

Теперь подберем по два значения переменной $x$, при которых неравенство будет верным и неверным.

Значения, при которых неравенство верно (любое число, которое меньше 20416):

• Пусть $x = 20000$. Тогда $20000 < 20416$. Это верное утверждение.
• Пусть $x = 1$. Тогда $1 < 20416$. Это верное утверждение.

Значения, при которых неравенство неверно (любое число, которое больше или равно 20416):

• Пусть $x = 20416$. Тогда $20416 < 20416$. Это неверное утверждение, так как числа равны.
• Пусть $x = 25000$. Тогда $25000 < 20416$. Это неверное утверждение.

Ответ: неравенство верно, например, при $x=20000$ и $x=1$; неверно, например, при $x=20416$ и $x=25000$.

б)

Чтобы найти значения переменной $y$, сначала необходимо вычислить значение выражения в правой части неравенства $y \ge 12322 : 61 - 3328 : 32$.

1. Выполним первое деление: $12322 : 61 = 202$.

2. Выполним второе деление: $3328 : 32 = 104$.

3. Выполним вычитание: $202 - 104 = 98$.

Таким образом, неравенство принимает вид: $y \ge 98$.

Теперь подберем по два значения переменной $y$, при которых неравенство будет верным и неверным.

Значения, при которых неравенство верно (любое число, которое больше или равно 98):

• Пусть $y = 98$. Тогда $98 \ge 98$. Это верное утверждение, так как числа равны.
• Пусть $y = 100$. Тогда $100 \ge 98$. Это верное утверждение.

Значения, при которых неравенство неверно (любое число, которое меньше 98):

• Пусть $y = 97$. Тогда $97 \ge 98$. Это неверное утверждение.
• Пусть $y = 0$. Тогда $0 \ge 98$. Это неверное утверждение.

Ответ: неравенство верно, например, при $y=98$ и $y=100$; неверно, например, при $y=97$ и $y=0$.