Номер 9, страница 3, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 1. Деление и дроби. Часть 2 - номер 9, страница 3.

Условие.

9 Запиши множество дробей $\frac{x}{y}$, где $x, y \in N$, если:

а) $3 < x \leq 4$, $6 \leq y < 8$;

б) $9 < x < 12$, $18 \leq y < 20$.

Решение.

Решение 2.

а)

По условию задачи, $x$ и $y$ являются натуральными числами, то есть $x, y \in \mathbb{N}$. Сначала найдем множество натуральных чисел $x$, удовлетворяющих неравенству $3 < x \le 4$. Единственное натуральное число, которое больше 3 и не больше 4, это $x=4$. Затем найдем множество натуральных чисел $y$, удовлетворяющих неравенству $6 \le y < 8$. Натуральные числа, которые не меньше 6 и строго меньше 8, это $y=6$ и $y=7$. Теперь, используя найденные значения, составим все возможные дроби вида $\frac{x}{y}$:

• Если $x=4$ и $y=6$, получаем дробь $\frac{4}{6}$.
• Если $x=4$ и $y=7$, получаем дробь $\frac{4}{7}$.

Таким образом, искомое множество дробей: $\{\frac{4}{6}, \frac{4}{7}\}$.

Ответ: $\{\frac{4}{6}, \frac{4}{7}\}$.

б)

По условию задачи, $x$ и $y$ являются натуральными числами, то есть $x, y \in \mathbb{N}$. Сначала найдем множество натуральных чисел $x$, удовлетворяющих неравенству $9 < x < 12$. Натуральные числа, которые строго больше 9 и строго меньше 12, это $x=10$ и $x=11$. Затем найдем множество натуральных чисел $y$, удовлетворяющих неравенству $18 \le y < 20$. Натуральные числа, которые не меньше 18 и строго меньше 20, это $y=18$ и $y=19$. Теперь составим все возможные дроби вида $\frac{x}{y}$, комбинируя каждое возможное значение $x$ с каждым возможным значением $y$:

• При $x=10$ и $y=18$, получаем дробь $\frac{10}{18}$.
• При $x=10$ и $y=19$, получаем дробь $\frac{10}{19}$.
• При $x=11$ и $y=18$, получаем дробь $\frac{11}{18}$.
• При $x=11$ и $y=19$, получаем дробь $\frac{11}{19}$.

Таким образом, искомое множество дробей: $\{\frac{10}{18}, \frac{10}{19}, \frac{11}{18}, \frac{11}{19}\}$.

Ответ: $\{\frac{10}{18}, \frac{10}{19}, \frac{11}{18}, \frac{11}{19}\}$.