Номер 1, страница 4, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 2. Нахождение части, которую одно число составляет от другого. Часть 2 - номер 1, страница 4.

Условие.

1 Сделай чертёж и реши задачу двумя способами:

a) Около дома 8 машин, 3 из них белые. Какую часть всех машин составляют белые?

б) От доски длиной 9 м отпилили 4 м. Какую часть доски отпилили?

Решение.

Решение 2.

а) Около дома 8 машин, 3 из них белые. Какую часть всех машин составляют белые?

Чертёж:

Изобразим 8 машин в виде прямоугольников. 3 из них, обозначающие белые машины, закрасим светлым цветом, а остальные 5 — тёмным.

Способ 1:

Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, нужно первое число разделить на второе. В данном случае, нам нужно найти, какую часть составляют 3 белые машины от 8 всех машин.

Для этого составим дробь:

• В знаменатель (под чертой) поставим общее количество машин — 8.
• В числитель (над чертой) поставим количество белых машин — 3.

Получаем дробь: $\frac{3}{8}$.

Способ 2:

Примем все 8 машин за одно целое. Тогда каждая машина представляет собой одну из восьми равных частей, то есть $\frac{1}{8}$ от общего количества.

Поскольку белых машин три, они составляют три такие части. Чтобы найти, какую часть они составляют, нужно долю одной машины умножить на их количество:

$3 \times \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$.

Ответ: Белые машины составляют $\frac{3}{8}$ всех машин.

---

б) От доски длиной 9 м отпилили 4 м. Какую часть доски отпилили?

Чертёж:

Начертим отрезок, символизирующий доску, и разделим его на 9 равных частей, каждая из которых равна 1 метру. Закрасим 4 части, которые соответствуют отпиленному куску.

Способ 1:

Общая длина доски — 9 м. Это целое. Длина отпиленной части — 4 м. Это часть целого.

Чтобы найти, какую часть составляет отпиленный кусок, составим дробь:

• В знаменатель ставим общую длину доски — 9.
• В числитель ставим длину отпиленной части — 4.

Получаем дробь: $\frac{4}{9}$.

Способ 2:

Представим всю длину доски (9 м) как одно целое. Разделим это целое на 9 равных частей, тогда каждая часть будет равна 1 метру и составлять $\frac{1}{9}$ от всей длины.

Так как отпилили 4 метра, то отпилили 4 такие части. Следовательно, отпиленная часть составляет:

$4 \times \frac{1}{9} = \frac{4}{9}$.

Ответ: От доски отпилили $\frac{4}{9}$ её части.