Номер 7, страница 5, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 2. Нахождение части, которую одно число составляет от другого. Часть 2 - номер 7, страница 5.

Условие.

7 Реши уравнение:

а) $(72 - x) : 6 + 25 = 34;$

б) $28 : (20 \cdot y - 76) = 7.$

Решение.

Решение 2.

а) $(72 - x) : 6 + 25 = 34$

Для начала, рассмотрим выражение $(72 - x) : 6$ как одно неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, вычтем из суммы 34 известное слагаемое 25.

$(72 - x) : 6 = 34 - 25$

$(72 - x) : 6 = 9$

Теперь выражение в скобках $(72 - x)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное 9 умножить на делитель 6.

$72 - x = 9 \cdot 6$

$72 - x = 54$

Наконец, найдем неизвестное вычитаемое $x$. Для этого из уменьшаемого 72 вычтем разность 54.

$x = 72 - 54$

$x = 18$

Проверка: $(72 - 18) : 6 + 25 = 54 : 6 + 25 = 9 + 25 = 34$. Все верно.

Ответ: $18$.

б) $28 : (20 \cdot y - 76) = 7$

В этом уравнении выражение в скобках $(20 \cdot y - 76)$ является неизвестным делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое 28 разделить на частное 7.

$20 \cdot y - 76 = 28 : 7$

$20 \cdot y - 76 = 4$

Теперь рассмотрим выражение $20 \cdot y$ как неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, к разности 4 прибавим вычитаемое 76.

$20 \cdot y = 4 + 76$

$20 \cdot y = 80$

Осталось найти неизвестный множитель $y$. Для этого произведение 80 разделим на известный множитель 20.

$y = 80 : 20$

$y = 4$

Проверка: $28 : (20 \cdot 4 - 76) = 28 : (80 - 76) = 28 : 4 = 7$. Все верно.

Ответ: $4$.