Номер 9, страница 6, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 2. Нахождение части, которую одно число составляет от другого. Часть 2 - номер 9, страница 6.

Условие.

9. Сравни задачи. Чем они похожи? Почему?

а) Что больше: $\frac{3}{9}$ или $\frac{8}{9}$? Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями?

б) Что больше: $3:9$ или $8:9$? Как изменяется частное с увеличением делимого?

Решение.

Решение 2.

Эти задачи похожи, потому что они по сути являются одной и той же задачей, записанной в разных формах. Дробь является записью действия деления. Дробь $ \frac{a}{b} $ означает то же самое, что и частное $a:b$. Поэтому в обоих случаях сравниваются результаты деления двух разных чисел (3 и 8) на одно и то же число (9). В первом случае это записано в виде дробей, а во втором — в виде частных.

а) Чтобы сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители. Та дробь будет больше, у которой числитель больше.

Сравниваем дроби $ \frac{3}{9} $ и $ \frac{8}{9} $. Знаменатели у них одинаковы и равны 9. Сравниваем числители: $ 8 > 3 $.

Следовательно, $ \frac{8}{9} > \frac{3}{9} $.

Ответ: $ \frac{8}{9} $ больше. Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители; больше та дробь, у которой числитель больше.

б) Частное — это результат деления делимого на делитель. В выражениях $3:9$ и $8:9$ делитель одинаковый (9), а делимые разные (3 и 8).

При увеличении делимого и неизменном делителе частное всегда увеличивается. Поскольку $ 8 > 3 $, результат деления 8 на 9 будет больше, чем результат деления 3 на 9.

Следовательно, $ 8:9 > 3:9 $.

Ответ: $ 8:9 $ больше. С увеличением делимого при постоянном делителе частное увеличивается.