Номер 4, страница 7, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 3. Сложение дробей. Часть 2 - номер 4, страница 7.

Условие.

4 Выполни действия:

1) $\frac{5}{23} + \frac{17}{23} = $;

2) $\frac{8}{38} + \frac{26}{38} = $;

3) $\frac{43}{75} + \frac{19}{75} = $.

Решение.

Решение 2.

1) Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним. В данном примере знаменатель равен 23.

Выполним сложение числителей: $5 + 17 = 22$.

Запишем результат в виде дроби:

$\frac{5}{23} + \frac{17}{23} = \frac{5+17}{23} = \frac{22}{23}$

Полученная дробь $\frac{22}{23}$ является несократимой, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме единицы.

Ответ: $\frac{22}{23}$

2) Знаменатели дробей одинаковы и равны 38. Складываем числители:

$8 + 26 = 34$.

Запишем результат сложения:

$\frac{8}{38} + \frac{26}{38} = \frac{8+26}{38} = \frac{34}{38}$

Дробь $\frac{34}{38}$ можно сократить, так как и числитель (34), и знаменатель (38) являются четными числами. Разделим числитель и знаменатель на их общий делитель 2:

$\frac{34 \div 2}{38 \div 2} = \frac{17}{19}$

Дробь $\frac{17}{19}$ несократима, так как 17 и 19 — простые числа.

Ответ: $\frac{17}{19}$

3) Складываем дроби с одинаковым знаменателем 75. Для этого складываем их числители:

$43 + 19 = 62$.

Запишем итоговую дробь:

$\frac{43}{75} + \frac{19}{75} = \frac{43+19}{75} = \frac{62}{75}$

Проверим, является ли дробь $\frac{62}{75}$ сократимой. Для этого найдем общие делители числителя и знаменателя. Число 62 делится на 1, 2, 31, 62. Число 75 делится на 1, 3, 5, 15, 25, 75. Общим делителем является только 1, следовательно, дробь несократимая.

Ответ: $\frac{62}{75}$