Номер 10, страница 8, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 3. Сложение дробей. Часть 2 - номер 10, страница 8.

Условие.

10 Автобус ехал 3 ч со скоростью 54 км/ч. Оказалось, что он проехал $ \frac{9}{14} $ всего пути. Сколько всего километров он должен проехать? С какой скоростью надо ехать автобусу, чтобы преодолеть оставшееся расстояние за 2 ч?

проехал осталось

$s$ $v$ $t$

? км/ч 2 ч

Решение.

Решение 2.

Задача состоит из двух частей. Решим их по порядку.

Сколько всего километров он должен проехать?

1. Сначала определим, какое расстояние автобус уже проехал. Для этого умножим его скорость на время в пути, используя формулу расстояния $s = v \cdot t$.

$54 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 162 \text{ км}$

2. В условии сказано, что 162 км — это $\frac{9}{14}$ всего пути. Чтобы найти общую длину пути, нужно расстояние, которое уже проехал автобус, разделить на эту дробь (или, что то же самое, найти число по его части).

$162 \div \frac{9}{14} = 162 \cdot \frac{14}{9} = \frac{162 \cdot 14}{9} = 18 \cdot 14 = 252 \text{ км}$

Ответ: всего автобус должен проехать 252 км.

С какой скоростью надо ехать автобусу, чтобы преодолеть оставшееся расстояние за 2 ч?

1. Сначала вычислим, какое расстояние осталось проехать. Для этого из общего расстояния вычтем уже пройденное.

$252 \text{ км} - 162 \text{ км} = 90 \text{ км}$

2. Теперь, зная оставшееся расстояние (90 км) и время, за которое его нужно проехать (2 ч), мы можем найти необходимую скорость по формуле $v = \frac{s}{t}$.

$\frac{90 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 45 \text{ км/ч}$

Ответ: чтобы преодолеть оставшееся расстояние за 2 часа, автобусу надо ехать со скоростью 45 км/ч.