Номер 1, страница 10, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 4. Вычитание дробей. Часть 2 - номер 1, страница 10.

Условие.

1 Практическая работа.

а) Вырежь из бумаги полоску длиной 8 см и раздели ее на 8 равных частей.

Как с помощью этой полоски проиллюстрировать пример на вычитание: $\frac{5}{8} - \frac{3}{8}$? Какой ответ получится? Запиши:

$\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \Box$

б) Проанализируй решение примера и выведи правило вычитания дробей.

Чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, можно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби и оставить тот же знаменатель.

$\frac{a}{n} - \frac{b}{n} = \frac{a - b}{n}$

Решение.

Решение 2.

а) Полоска бумаги длиной 8 см, разделенная на 8 равных частей, является наглядной моделью. Вся полоска представляет собой единицу (целое), а каждая из восьми частей — это доля, равная $\frac{1}{8}$.

Чтобы с помощью этой полоски проиллюстрировать пример $\frac{5}{8} - \frac{3}{8}$, необходимо сначала закрасить 5 из 8 частей полоски. Это будет соответствовать дроби $\frac{5}{8}$. Затем, чтобы выполнить вычитание, нужно убрать (например, зачеркнуть) 3 из 5 закрашенных частей. В результате на полоске останется 2 закрашенные части. Эти 2 части из 8 и представляют собой ответ — дробь $\frac{2}{8}$.

Выполним вычисление и запишем ответ:

$\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5 - 3}{8} = \frac{2}{8}$

Ответ: $\frac{2}{8}$

б) Проанализируем решение примера. Мы видим, что у дробей $\frac{5}{8}$ и $\frac{3}{8}$ одинаковый знаменатель — 8. Чтобы найти их разность, мы вычли числитель второй дроби (3) из числителя первой дроби (5), а знаменатель (8) оставили без изменений. Результатом стало новое число в числителе (2) и прежний знаменатель (8).

Из этого наблюдения можно вывести общее правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями:

Правило: Чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить тот же.

В общем виде это правило записывается формулой: $\frac{a}{n} - \frac{b}{n} = \frac{a - b}{n}$.

Ответ: Чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, можно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби и оставить тот же знаменатель.